Optimalisasi Titik pada Kuadratur Gauss-Legendre dalam Evaluasi Akurasi Integral Numerik Berbasis Maple - Istiqomah, Diyah Ayu; Wibowo, Ari (Yayasan Pendidikan Bima Berilmu, 2025)
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif eksperimental untuk mengkaji pengaruh variasi jumlah titik kuadratur Gauss-Legendre terhadap akurasi hasil integral numerik. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengevaluasi sejauh mana perubahan jumlah titik kuadratur memengaruhi ketelitian hasil integral numerik, dengan memanfaatkan perangkat lunak Maple sebagai alat bantu dalam proses perhitungan dan analisis. Fungsi yang digunakan adalah fungsi eksponensial yang memiliki solusi integral eksak sebagai pembanding. Metode kuadratur Gauss-Legendre dipilih karena kemampuannya meminimalkan galat melalui pemilihan titik evaluasi dan bobot secara optimal. Penelitian ini menguji integral numerik dengan jumlah titik kuadratur yang bervariasi, mulai dari 2 hingga 6 titik. Langkah-langkah penelitian meliputi pendefinisian fungsi, transformasi variabel, perhitungan titik dan bobot Gauss-Legendre, serta perhitungan integral numerik dan eksak untuk masing-masing variasi titik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa semakin banyak jumlah titik yang digunakan, semakin kecil galat yang dihasilkan, baik dalam galat absolut maupun relatif. Dengan menggunakan enam titik, hasil integral numerik hampir identik dengan nilai eksaknya, dengan galat relatif mendekati nol. Penelitian ini menyimpulkan bahwa metode Gauss-Legendre efektif dan efisien dalam menghitung integral fungsi kompleks secara numerik. Jumlah titik optimal berada pada kisaran 4 hingga 6 titik untuk mencapai keseimbangan antara akurasi dan efisiensi komputasi.