Pengembangan Model Matematika SIR pada Penyebaran Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) - Adilanisa, Hilmi; Yani Ramdani (UPT Publikasi Ilmiah Unisba, 2025)
Abstract. Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is an acute epidemic disease caused by a virus transmitted by the Aedes aegypti mosquito. The dry season is often associated with an increase in cases of Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) due to higher mosquito bites in hot temperatures. DHF is a serious health threat with the risk of complications and death. To support the government's target of reducing the DHF mortality rate to zero by 2030, effective efforts such as fogging and treatment are needed. This study develops a mathematical model of SIR to analyze the spread of DHF and the effectiveness of these efforts. Through numerical simulations, this study evaluates the endemic conditions of the disease and the effect of parameters on the spread of DHF. Stability analysis shows that the disease-free equilibrium point is locally asymptotically stable if the basic reproduction number (R₀) <1, which means the disease will disappear over time. The results of the numerical simulations show that fogging has an important role in controlling the outbreak, while the level of people undergoing treatment and the rate of recovery without treatment affect the population of people who recover. So, with the level of people undergoing treatment and the level of recovery without treatment, fogging must still be carried out to eradicate the mosquito population which is the main vector of dengue fever. Abstrak. Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan suatu penyakit epidemi akut yang disebabkan oleh virus yang di transmisikan oleh nyamuk Aedes aegypti. Musim kemarau sering dikaitkan dengan peningkatan kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) akibat gigitan nyamuk yang lebih tinggi pada suhu panas. DBD merupakan ancaman kesehatan serius dengan risiko komplikasi hingga kematian. Untuk mendukung target pemerintah mengurangi angka kematian DBD menjadi nol pada 2030, diperlukan upaya efektif seperti fogging dan treatment. Penelitian ini mengembangkan model matematika SIR untuk menganalisis penyebaran DBD serta efektivitas upaya tersebut. Melalui simulasi numerik, penelitian ini mengevaluasi kondisi endemik penyakit dan pengaruh parameter terhadap penyebaran penyakit DBD. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik ekuilibrium bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar (R₀) < 1, yang berarti penyakit akan hilang seiring waktu. Hasil dari simulasi numerik menunjukkan bahwa fogging memiliki peran penting dalam pengendalian wabah, sementara adanya tingkat manusia yang melakukan pengobatan dan tingkat kesembuhan tanpa melalui pengobatan berpengaruh pada populasi manusia sembuh. Jadi dengan adanya tingkat manusia yang melakukan pengobatan dan tingkat kesembuhan tanpa melalui pengobatan, fogging tetap harus dilakukan untuk memberantas populasi nyamuk yang merupakan vektor utama dari penyakit DBD.