Review Formula Euler: Pembuktian dan Aplikasinya - Prasetiyo, Ari Puji (Sekolah Tinggi Teknologi Ronggolawe Cepu, 2023)
Formula Euler memberikan relasi fundamental antara fungsi trigonometri dan fungsi eksponensial kompleks. Formula ini, yang disebut sebagai “the most remarkable formula in mathematics”, dapat dibuktikan dengan menggunakan berbagai pendekatan selain dari bukti “orisinal” melalui ekspansi deret Maclaurin. Dalam paper ini diberikan enam cara pembuktian formula Euler dengan metode ekspansi deret, diferensiasi, persamaan diferensial, integrasi dan identitas trigonometri, representasi bilangan kompleks, dan ketunggalan solusi persamaan diferensial untuk memberikan berbagai perspektif kaitan formula ini dengan topik dalam bidang matematika. Selain itu dibahas beberapa aplikasi dalam bidang matematika maupun bidang teknik elektro. Dalam bidang trigonometri Formula Euler dapat digunakan dalam membuktikan identitas sudut ganda, dan , identitas penjumlahan sudut, dan , serta nilai dari trigonometri kompleks. Dengan penerapan formula Euler diperoleh formula praktis untuk perhitungan pangkat kompleks dari bilangan riil dan one-liner proof dari formula de Moivre. Impedansi kapasitor dapat dihitung menggunakan bantuan formula Euler. Dalam analisis rangkaian RC dan RLC, formula Euler dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan persamaan dari hubungan antara tegangan masukan dan tegangan kapasitor, yaitu tegangan kapasitor merupakan hasil perkalian antara tegangan masukan dengan suatu bilangan kompleks.