OPTIMASI KEUNTUNGAN DALAM PRODUKSI KIMBAB DENGAN PEMODELAN KARUSH KUHN TUCKER (Studi Kasus : Home Industry Kimbab Nyami) - Sari, Weni Kartika; Kusumastuti, Nilamsari; Noviani, Evi (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2025)
Kimbab Nyami merupakan home industry yang memproduksi dan memasarkan kimbab dengan berbagai isian dan varian rasa. Usaha tersebut memproduksi 6 jenis kimbab yaitu kimbab original, kimbab haikeng, kimbab sosis, kimbab nugget, kimbab ayam dan kimbab crabstik. Dalam proses produksi kimbab, jumlah produk yang diproduksi tidak selalu sesuai dengan jumlah ketersediaan bahan baku yang ada sehingga pengeluaran biaya untuk produksi dapat berdampak pada keuntungan yang diperoleh. Permasalahan ini terjadi karena perencanaan produksi yang belum optimal. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jumlah produksi yang optimal perhari berdasarkan bahan baku yang tersedia agar diperoleh keuntungan yang optimal. Salah satu pengembangan model optimasi yang dapat diterapkan untuk menentukan kondisi optimal produksi dengan mempertimbangkan kendala bahan baku adalah pemodelan Karush Kuhn Tucker (KKT). Dalam penerapannya, fungsi tujuan dan batasan produksi disusun ke dalam sistem persamaan melalui syarat KKT. Selanjutnya, permasalahan diselesaikan menggunakan metode simpleks. Karena solusi yang dibutuhkan dalam penelitian ini harus berupa bilangan bulat, proses perhitungan selanjutnya dilakukan dengan menggunakan metode branch and bound. Setelah memperoleh solusi, langkah terakhir adalah melakukan substitusi nilai variabel keputusan (x) dan pengali Lagrange (Î») ke dalam fungsi Lagrange. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh jumlah produksi per hari pada usaha Kimbab Nyami adalah kimbab original sebanyak 8 gulung, Kimbab haikeng sebanyak 45 gulung, kimbab sosis sebanyak 13 gulung, kimbab nugget sebanyak 13 gulung, kimbab ayam sebanyak 8 gulung dan kimbab crabstik sebanyak 55 gulung dengan total produksi selama satu hari sebanyak 142 kimbab dan keuntungan yang diperoleh sebesar Rp435.279 per hari.