Diseksi-4 atas Fungsi Pembangkit Partisi Frobenius Diperumum dengan 4-pewarnaan - Muna, Naelufa Syifna Wifaqotul; Isnaini, Uha (Department of Matematics, Universitas Padjadjaran, 2024)
Suatu partisi dari bilangan bulat positif n adalah barisan tak naik atas bilangan bulat positif sedemikian hingga jumlahnya adalah n. Frobenius memperkenalkan suatu simbol yang merepresentasikan partisi dalam bentuk matriks yang kemudian disebut simbol Frobenius. Tahun 1984, Andrews mengenalkan konsep partisi Frobenius diperumum atau F-partisi serta partisi Frobenius diperumum dengan k-pewarnaan. Banyaknya F-partisi dengan k-pewarnaan dari suatu bilangan bulat positif n disebut sebagai fungsi partisi Frobenius diperumum dengan k-pewarnaan, dinotasikan dengan cφ_k (n). Baruah dan Salmah kemudian mengkaji F-partisi 4-pewarnaan dan memperoleh fungsi pembangkit cφ_4 (4n+3) dan kongruensi-kongruensi terkait cφ_4 (n). Dalam paper ini, ditemukan fungsi pembangkit cφ_4 (4n) dan cφ_4 (4n+1) yang melengkapi diseksi-4 dari cφ_4(n). Lebih lanjut, ditemukan pula kongruensi cφ_4(4n+1) 0 16 yang mengakibatkan cφ_4 (n) 0 4, untuk setiap n 0 4.