Penerapan Model Logistik Verhulst untuk Estimasi Jumlah Penduduk di Kota Makassar dengan Metode Adam Bashforth-Moulton - Ahmad Zaki; Wafi Bintang Ramadhani; Irwan Thaha; Muh. Isbar Pratama (Universitas Cokroaminoto Palopo, 2026)
Penelitian ini menerapkan metode Adam Bashforth-Moulton untuk menentukan solusi model Logistik Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar tahun 2025 samapai tahun 2027 dengan menggunakan persamaan . Model Logistik Verhulst adalah suatu model matematika yang digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi yang terbatas oleh daya dukung lingkungan (carrying capacity). Model ini menggambarkan laju pertumbuhan yang awalnya eksponensial namun melambat seiring bertambahnya populasi hingga akhirnya mencapai keadaan stabil. Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan menggunakan metode Runge-Kutta Orde Empat untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Selanjutnya nilai awal disubstitusi ke persamaan Adam Bashforth Orde Empat untuk mendapatkan nilai prediksi, kemudian nilai prediksi yang diperoleh diperbaiki menggunakan persamaan korektor Adam Moulton Orde Empat. Pada tahun 2029 diperoleh nilai prediktor dan nilai korektor sehingga estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar pada tahun 2029 dengan menggunakan metode Adam Bashforth-Moulton saat adalah jiwa. . Penelitian ini menerapkan metode Adam Bashforth-Moulton untuk menentukan solusi model Logistik Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar tahun 2025 samapai tahun 2027 dengan menggunakan persamaan . Model Logistik Verhulst adalah suatu model matematika yang digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi yang terbatas oleh daya dukung lingkungan (carrying capacity). Model ini menggambarkan laju pertumbuhan yang awalnya eksponensial namun melambat seiring bertambahnya populasi hingga akhirnya mencapai keadaan stabil. Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan menggunakan metode Runge-Kutta Orde Empat untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Selanjutnya nilai awal disubstitusi ke persamaan Adam Bashforth Orde Empat untuk mendapatkan nilai prediksi, kemudian nilai prediksi yang diperoleh diperbaiki menggunakan persamaan korektor Adam Moulton Orde Empat. Pada tahun 2029 diperoleh nilai prediktor dan nilai korektor sehingga estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar pada tahun 2029 dengan menggunakan metode Adam Bashforth-Moulton saat adalah jiwa.