Aplikasi Kalkulus Diferensial dalam Menganalisis Perubahan Kecepatan pada Sistem Dinamis - Malay, Irvan; Novriansyah, Reyhan; Aditya, Reza; Bahari, Iqbal; Raissa, Cinta (LPPM Universitas Pahlawan Tuanku Tambusai, Riau, Indonesia, 2026)
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis penerapan kalkulus diferensial dalam memahami perubahan kecepatan pada sistem dinamis. Kalkulus diferensial digunakan sebagai dasar untuk mempelajari hubungan antara posisi, kecepatan, dan percepatan suatu objek yang bergerak. Melalui pendekatan kuantitatif deskriptif dan simulasi matematis, penelitian ini mengkaji perubahan kecepatan berdasarkan fungsi posisi terhadap waktu dengan menggunakan turunan pertama dan kedua. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kecepatan objek meningkat secara linier terhadap waktu ketika percepatan bersifat konstan, sedangkan posisi objek menunjukkan pola perubahan kuadratik. Simulasi menggunakan model gerak lurus bebas hambatan membuktikan bahwa kalkulus diferensial mampu menggambarkan perilaku sistem dinamis secara akurat dan terukur. Selain itu, analisis grafik memperlihatkan hubungan yang konsisten antara variabel posisi, kecepatan, dan percepatan, sehingga dapat dijadikan acuan dalam memahami dinamika perubahan gerak dalam berbagai bidang, seperti fisika, teknik, maupun ekonomi. Penelitian ini juga menyoroti bahwa kalkulus diferensial tidak hanya relevan dalam konteks teoritis, tetapi juga memiliki aplikasi praktis yang luas dalam perancangan dan pengendalian sistem yang melibatkan perubahan kecepatan, seperti sistem kendali otomatis dan pergerakan benda dalam ruang. Dengan pemodelan yang tepat, kalkulus diferensial dapat membantu memprediksi perilaku sistem dinamis dan meningkatkan efisiensi dalam penerapan teknologi modern. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memperkuat pemahaman mahasiswa dan peneliti terhadap peran kalkulus diferensial dalam menganalisis perubahan kecepatan serta menjadi dasar untuk penelitian lanjutan yang melibatkan sistem dengan kondisi non-linier dan gaya eksternal yang bervariasi.