Model SIR Deterministik dengan Perawatan Jenuh: Analisis Matematis dan Simulasi Numerik - Hardianti, Wiwik Tri; Wibowo, Eko Wahyu; Hamsyiah, Nurmaita (LPPM Universitas Pahlawan Tuanku Tambusai, Riau, Indonesia, 2026)
Penyebaran penyakit menular sering dimodelkan menggunakan sistem persamaan diferensial deterministik tipe SIR. Namun, sebagian besar model klasik mengasumsikan bahwa laju penyembuhan bersifat linier dan tidak mempertimbangkan keterbatasan kapasitas fasilitas kesehatan. Pada kondisi nyata, kemampuan rumah sakit dalam memberikan perawatan bersifat terbatas sehingga terjadi kejenuhan ketika jumlah pasien meningkat. Penelitian ini mengusulkan modifikasi model SIR dengan memasukkan fungsi perawatan jenuh berbentuk rasional untuk merepresentasikan keterbatasan kapasitas pengobatan. Model dianalisis secara matematis melalui penentuan titik kesetimbangan, bilangan reproduksi dasar, serta analisis kestabilan lokal. Hasil analisis menunjukkan bahwa peningkatan kapasitas perawatan dapat menurunkan nilai bilangan reproduksi dasar dan mengurangi puncak infeksi. Simulasi numerik memperlihatkan bahwa kejenuhan perawatan berpotensi menyebabkan dinamika wabah yang lebih kompleks dibandingkan model SIR klasik. Model yang diusulkan memberikan gambaran yang lebih realistis terhadap pengaruh keterbatasan sistem kesehatan dalam pengendalian penyakit.