Representasi Integral Fraksional Fungsi Secan Hiperbolik dan Cosecan Hiperbolik - Syifaul Janan; Didi Harlianto; Andro Kurniawan (Universitas Mulawarman, 2026)
Penelitian ini mengkaji representasi integral fraksional Riemann–Liouville pada fungsi secan hiperbolik dan cosecan hiperbolik menggunakan pendekatan deret Maclaurin. Kebaruan penelitian ini terletak pada perolehan bentuk eksplisit integral fraksional kedua fungsi tersebut serta analisis peran singularitas terhadap validitas representasi analitis. Hasil analisis menunjukkan bahwa fungsi secan hiperbolik dapat direpresentasikan secara analitis melalui deret pangkat yang konvergen pada domain |t| < π/2 sehingga integral fraksionalnya konsisten dengan integral klasik. Sebaliknya, fungsi cosecan hiperbolik memiliki singularitas di titik asal yang membatasi representasi analitisnya hanya pada suku non-singular. Implikasi matematis dari hasil ini menunjukkan adanya keterbatasan pendekatan deret untuk fungsi bersingular. Simulasi numerik menggunakan Matlab mendukung hasil teoritis dan memperlihatkan kesesuaian perilaku integral fraksional pada kedua fungsi tersebut.