Penerapan Metode Singular Value Decomposition (SVD) dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear - Asmaun, Asmaun (Pusat Studi Bahasa dan Publikasi Ilmiah, 2026)
Eliminasi Gauss atau eliminasi Gauss-Jordan merupakan metode yang sangat lazim dan banyak digunakan untuk menentukan solusi dari sistem persamaan linear Ax = b. Namun demikian metode ini hanya dapat digunakan untuk sistem persamaan linear yang konsisten. Sehingga diperlukan suatu metode yang tidak hanya dapat digunakan untuk menentukan solusi dari suatu sistem persamaan linear konsisten tapi juga dapat memberikan solusi untuk sistem persamaan linear yang tidak konsisten. Solusi aproksimasi untuk sistem persamaan linear yang tidak konsisten dapat ditentukan dengan menggunakan metode Singular Value Decomposition (SVD). Metode SVD ini adalah metode faktorisasi matriks yang berkaitan erat dengan nilai singular matriks. Analisis SVD dapat digunakan untuk menentukan suatu solusi pendekatan dengan memanfaatkan basis ortonormal untuk empat subruang fundamental yang terkait dengan matriks A yaitu R(A), R(AH), N(A) dan N(AH) . Basis-basis tersebut dapat digunakan untuk menghitung solusi sistem persamaan linear yang konsisten dan tidak konsisten.