Pendekatan Hibrid Principal Component Analysis dan Regresi Binomial Negatif untuk Pemodelan Data Cacahan: Studi Kasus Tuberkulosis di Indonesia - Nurul Azizah Muzakir; Astri; Mukminin B; Irwan Usman (Program Studi Matematika Universitas Sulawesi Barat, 2026)
Tingginya jumlah kasus Tuberkulosis (TBC) di Indonesia dan kompleksitas faktor yang memengaruhinya menuntut metode analisis yang mampu menangani hubungan antarvariabel prediktor dan karakteristik data cacahan. Penelitian ini bertujuan untuk mengatasi multikolinieritas pada variabel prediktor kasus TBC, membangun model regresi binomial negatif berbasis komponen utama, dan mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah kasus TBC di Indonesia. Data yang digunakan terdiri dari jumlah kasus TBC tahun 2023 di 34 provinsi Indonesia dengan 10 variabel prediktor terkait faktor kesehatan, sosial, dan demografis. Principal component analysis (PCA) digunakan pada penelitian ini untuk mengatasi masalah multikolinieritas variabel prediktor dan model regresi binomial negatif digunakan untuk memodelkan jumlah kasus TBC. PCA menghasilkan tiga komponen utama yang menjelaskan 78% keragaman data. Ketiga komponen kemudian digunakan dalam regresi binomial negatif yang dipilih karena adanya overdispersi pada data jumlah kasus. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model yang dibangun signifikan dan layak digunakan, dengan deviansi yang mendekati nilai ekspektasi. Secara parsial, PC1 yang merepresentasikan faktor infrastruktur dan kebijakan kesehatan berpengaruh negatif dan signifikan terhadap jumlah kasus TBC, sedangkan PC2 yang menggambarkan faktor sosial dan kepadatan penduduk berpengaruh positif dan signifikan. PC3 tidak berpengaruh signifikan. Temuan ini menegaskan pentingnya peningkatan infrastruktur kesehatan dan penguatan kebijakan dalam menekan kasus TBC, serta perlunya perhatian khusus pada wilayah berpenduduk padat dengan masalah sosial tinggi. Pendekatan hibrid PCA–regresi binomial negatif terbukti efektif dalam mengatasi multikolinieritas dan overdispersi, sekaligus memberikan interpretasi epidemiologis yang lebih representatif.