Analisis Matematis Metode Lagrange dalam Optimasi Berkendala serta Implementasinya pada Keputusan Produksi UMKM - Ariani Situngkir; Dora Claudia Meliala; Evi Aiswara Rai; Olivia Nauli Stevani Purba; Teresia Situmeang; Yessy Yurun Tobing (PT Ilmu Data Indonesia, 2026)
Optimasi merupakan suatu metode untuk memperoleh hasil terbaik dengan memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya dalam suatu kondisi tertentu. Dalam praktiknya, banyak permasalahan optimasi melibatkan kendala sehingga diperlukan metode khusus untuk menyelesaikannya. Salah satu metode yang digunakan adalah metode pengali Lagrange. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis karakteristik metode Lagrange dalam menyelesaikan masalah optimasi berkendala. Metode yang digunakan adalah studi literatur berdasarkan jurnal ilmiah serta analisis matematis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Lagrange mampu mentransformasikan masalah optimasi berkendala menjadi optimasi tanpa kendala melalui pembentukan fungsi Lagrange. Selain itu, metode ini efektif dalam menentukan titik ekstrem dengan menggunakan turunan parsial. Studi kasus pada UMKM menunjukkan bahwa metode ini dapat digunakan dalam menentukan kombinasi produksi optimal sehingga memberikan keuntungan maksimum.