Nilai Span Terkecil dari Beberapa Keluarga Graf Kipas - Hafif Komarullah (Universitas Ahmad Dahlan, 2026)
Pelabelan L(2,1) merupakan salah satu bentuk pelabelan pada graf yang penting dalam pengalokasian frekuensi dan pengkodean jaringan, di mana setiap dua simpul yang berjarak satu diberi label berbeda minimal dua, dan simpul yang berjarak dua diberi label berbeda minimal satu. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai minimum span λ_2,1 pada beberapa keluarga graf kipas, yaitu graf parasut PC_n, graf semi parasut SP_n, dan graf dasi kupu-kupu DKP_n . Metode yang digunakan adalah deskriptif aksiomatik dan pendeteksian pola untuk mengkonstruksi pelabelan secara sistematis serta membuktikan nilai minimum span masing-masing graf. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai λ_2,1 (PC_n )=n+1, λ_2,1 (SP_n )=n+1, dan λ_2,1 (DKP_n )=2n+5. Temuan ini memperluas kajian pelabelan L(2,1) pada graf dengan struktur kombinatorial khusus dan dapat digunakan sebagai acuan dalam pengembangan teori maupun aplikasinya di bidang teknologi komunikasi dan jaringan.