Penerapan Teorema Titik Tetap Banach pada Ruang Metrik: bahasa indonesia - Maria makulata Fernandes; Nugraha K. F. Dethan; Grandianus Seda Mada (Program Studi Matematika, Universitas Timor, 2026)
ABSTRAK Ruang metrik merupakan suatu himpunan tak kosong X yang dilengkapi dengan sebuah fungsi yang disebut metrik pada X. Penerapan dari ruang metrik semakin hari semakin berkembang. Salah satunya dengan menggunakan Teorema Titik Tetap Banach. Teorema Titik Tetap Banach (teorema kontraksi) merupakan teorema ketunggalan dari suatu titik tetap pada suatu pemetaan yang disebut kontraksi dari ruang metrik kedalam dirinya sendiri. Selain diterapkan pada ruang metrik, teorema ini juga dapat digunakan untuk mencari solusi dari persamaan diferensial. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui perumusan dan pembuktian Teorema Titik Tetap Banach pada ruang metrik dan penerapannya dalam mencari solusi dari persamaan diferensial. Penelitian ini merupakan penelitian studi pustaka. Penelitian ini dilakukan melalui kajian pustaka terhadap buku-buku dan literatur lainnya. Dari kajian pustaka tersebut, kemudian dibahas materi-materinya secara mendalam. Hasil studi pustaka menunjukan bahwa Teorema Titik Tetap Banach berperan penting dalam penentuan soalusi Persamaan Diferensial. Dalam menentukan solusi Persamaan Diferensial dengan menggunakan metode Picard, Teorema titik tetap menjamin ketunggalan solusi dari Persamaan Diferensial yang diberikan. Kata Kunci: Ruang Metrik, Titik Tetap, Teorema Titik Tetap Banach, Teorema Picard, Persamaan Diferensial.