Analisis Kestabilan Model Matematika Perilaku Bullying dengan Laju Penyebaran Tersaturasi - Noraniza Bahrotul Ilmi; Ratri Candra Hastari; Nizarkasyi Fighar Prasetya (CV. Jendela Edukasi Indonesia, 2026)
Bullying berdampak negatif terhadap kesehatan mental, prestasi akademik, serta motivasi belajar siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model matematika penyebaran perilaku bullying dengan menggunakan laju penyebaran tersaturasi. Hal ini untuk menggambarkan keterbatasan kontak efektif antarindividu. Analisis dilakukan melalui penentuan titik kesetimbangan, bilangan reproduksi dasar , serta analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Hasil analisis menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas bullying dan titik kesetimbangan dengan bullying. Titik kesetimbangan bebas bullying stabil asimtotik lokal jika , sebaliknya titik kesetimbangan dengan bullying stabil asimtotik lokal saat . Simulasi numerik dilakukan untuk mendukung hasil analisis dan melihat pengaruh parameter laju tersaturasi. Hasil simulasi menunjukkan peningkatan nilai menurunkan jumlah pelaku bullying.