Solusi Numerik Persamaan Schrödinger Nonlinear dengan Potensial Sumur Ganda Menggunakan Skema Integrating Factor (IF) - Fahrudin Nugroho; Irfan Taufiq Azhari; Pekik Nurwantoro (Department of Physics Universitas Gadjah Mada, 2025)
Pada penelitian ini, persamaan Schrödinger nonlinear dengan potensial sumur ganda (PSN-PSG) diselesaikan secara numerik menggunakan skema integrating factor (IF) dan metode pseudospectral. Varian skema IF yang biasa digunakan untuk menyelesaikan PSN (tanpa potensial sumur ganda) adalah skema exponential time differencing (ETD). Akan tetapi, berdasarkan hasil perbandingan beberapa varian skema IF yang dilakukan pada penelitian ini, diperoleh bahwa skema IFRK4 (IF dengan Runge-Kutta orde 4) lebih cocok digunakan untuk menyelesaikan PSN-PSG. Perilaku PSN-PSG diamati pada variasi koefisien kenonlinearan (α), tinggi tanggul potensial (V_0), dan titik minimum potensial (x_m) sebagai parameter kendali. Solusi pada setiap variasi parameter kendali ditampilkan dalam bentuk grafik spasial-temporal. Solusi-solusi tersebut menunjukkan penurunan jumlah terobosan terhadap kenaikan nilai α positif, dan berlaku sebaliknya pada kenaikan nilai α negatif, V_0, dan x_m. Karakteristik dinamika PSN-PSG yang diperoleh berdasarkan hasil analisis menggunakan autokorelasi dan spektrum daya menunjukkan hubungan frekuensi dominan dengan parameter kendali sebagai ωα, ωV_0, dan ωe^-x_m. Analisis menggunakan Poincaré plot dan eksponen Lyapunov pada pada nilai α yang lebih tinggi menunjukkan bahwa solusi PSN-PSG yang diperoleh merupakan dinamika order.