SIFAT-SIFAT KEKONVERGENAN PADA BARISAN FUNGSI REAL - Herri Sulaiman; Siska Firmasari; Ika Wahyuni (Universitas Galuh, 2018)
Artikel ini membahas tentang analisis sifat-sifat kekonvergenan pada barisan fungsi real. Adapun tujuan dari artikel ini yaitu mengidentifikasi sifat-sifat kekonvergenan pada barisan fungsi real. Kemudian menganalisis sifat-sifat dari barisan fungsi real yang konvergen. Pada artikel ini, ada dua jenis kekonvergenan pada barisan fungsi real yaitu konvergen titik demi titik (pointwise) dan konvergen seragam. Terkait dengan jenis kekonvergenan dapat diturunkan beberapa sifat mengenai kekontinuan, integral, dan turunan. Sifatnya ialah: (1) limit dari barisan fungsi kontinu yang kontinu seragam merupakan fungsi kontinu, (2) limit dari barisan integral fungsi yang konvergen seragam pada interval tertutup memiliki nilai yang sama dengan integral dari limit barisan fungsi real, dan (3) misalkan ada suatu barisan fungsi real yang konvergen ke sedangkan barisan dan turunannya merupakan barisan fungsi kontinu dan konvergen seragam ke , maka dapat disimpulkan bahwa merupakan fungsi kontinu dan turunan ternyata sama dengan itu sendiri.