KAJIAN TENTANG LAX PAIR DAN PENERAPANNYA PADA PERSAMAAN LIOUVILLE

Andreno Juanda

Jurnal Matematika UNAND
Vol 6, No 1 (2017)

Abstrak. Lax pair merupakan pasangan dua operator diferensial yang jika disubstitusikanke suatu persamaan (dinamakan persamaan Lax) akan menghasilkan suatu persamaandiferensial parsial tertentu. Jika suatu persamaan diferensial parsial memilikiLax pair, maka hal itu mengindikasikan bahwa persamaan diferensial tersebut bersifatintegrable. Dalam makalah ini akan dibahas analisis Lax pair secara umum, baik dalambentuk operator L dan M maupun dalam bentuk matriks X dan T. Selain itu juga dibahaspenerapan Lax pair secara khusus pada persamaan Liouville dengan mengkonrmasisifat-sifat terkait.Kata Kunci: Persamaan diferensial, Lax pair, Persamaan Liouville