Pengkajian Metode Extended Runge Kutta dan Penerapannya pada Persamaan Diferensial Biasa

Singgih Tahwin Muhammad (Jurusan Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember)

Jurnal Sains dan Seni ITS
Vol 4, No 2 (2015)

Persamaan diferensial merupakan persamaan yang penyelesaiannya dapat diselesaikan menggunakan metode analitik, tetapi ada  persamaan diferensial yang tidak bisa diselesaikan menggunakan metode analitik sehingga dibutuhkan metode lain untuk menyelesaikan permasalahan persamaan diferensial yaitu metode numerik. Dengan menggunakan metode numerik, maka didapatkan nilai pendekatan sebagai solusi dari permasalahan persamaan diferensial. Metode numerik yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Runge Kutta yang telah diperluas dan hasilnya akan dibandingkan dengan metode Runge Kutta. Pada penelitian ini, penulis mempelajari  metode  pada Runge Kutta dan Extended Runge Kutta. Pertama, dikaji dan diturunkan model matematika metode Runge Kutta dan Extended Runge Kutta. Kedua, metode matematika Runge Kutta dan Extended Runge Kutta diterapkan untuk menyelesaikan persamaan diferensial orde 1 dan 2. Ketiga, menganalisis hasil error yang dihasilkan oleh metode Runge Kutta dan Extended Runge Kutta. Dan yang terakhir, hasil simulasi berupa perbandingan maksimum error, grafik error metode Runge Kutta dan Extended Runge Kutta, dan grafik hasil dari metode analitik, Runge Kutta , dan Extended Runge Kutta.