<![CDATA[Matriks kompleks merupakan matriks yang entri-entrinya bilangan kompleks. Matriks kompleks terdiri dari matriks hermit jika A=A*, hermit miring jika –A=A*, matriks satuan (uniter) jika A-1=A* dan matriks normal jika AA*=A*A. Penelitian ini mengkaji syarat matriks kompleks supaya bisa didiagonalisasikan. Suatu matriks kompleks A bisa didiagonalisasikan secara satuan jika dan hanya jika terdapat matriks satuan P yang digunakan untuk mendiagonalkan matriks kompleksnya. Langkah pertama mendiagonalisasi matriks A adalah menentukan persamaan karakteristik dari polinomial karakteristik untuk mencari nilai eigen dan vektor eigennya. Selanjutnya, membentuk vektor basis untuk masing-masing vektor eigen dari matriks A, kemudian menerapkan proses Gram-Schmidt pada masing-masing vektor basis sehingga diperoleh suatu basis ortonormal. Matriks baru P dibentuk dari vektor-vektor basis yang ortonormal. Jika matriks P yang terbentuk merupakan matriks satuan maka matriks diagonalnya dapat dicari dengan menghitung P-1AP=P*AP=D, dimana D adalah matriks diagonal, adalah invers dari matriks , dan adalah transpose konjugat dari matriks . Kata Kunci: matriks kompleks, proses Gram-Schmidt, diagonalisasi satuan]]>
Copyrights © 2015
