Beberapa Sifat dari Modul dan Gelanggang dengan Dimensi Goldie Berhingga (Suatu Kajian Pustaka)

Amir Kamal Amir

Jurnal Matematika
Vol 1 No 2 (2011)

Suatu modul M dikatakan mempunyai demensi Goldie berhingga jika modul tersebuttidak memuat suatu jumlahan langsung dari takberhingga banyak submodul-submodultaknol. Sedangkan, suatu gelanggang R dikatakan mempunyai dimensi Goldie kanan berhinggajika gelanggang tersebut mempunyai dimensi Goldie berhingga sebagai suatu modul kanan.Tulisan ini akan menyajikan beberapa sifat dari modul dan gelanggang yang mempunyai dimensiGoldie berhingga. Sifat-sifat tersebut bukanlah merupakan sifat-sifat yang baru. Namundemikian, tulisan ini akan menyajikan pembuktian dari sifat-sifat tersebut dengan cara yanglebih terperinci dan lengkap sehingga lebih mudah dimengerti, terutama bagi pembaca pemuladalam bidang aljabar.