KARAKTERISTIK POHON FUZZY

YULI STIAWATI

MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika
Vol 1 No 5 (2013)

Misalkan V himpunan titik berhingga dantidak kosong, suatu graf fuzzy yang dinotasikandengan G  (V,,) atau biasa ditulis G  (,)dimana :V [0,1] dan  :V V [0,1] yangmemenuhi (x, y)  (xy) (x)(y) ,x, yV dimana  disebut himpunan titik fuzzydan  disebut himpunan sisi fuzzy. G  (,)adalah pohon fuzzy jika dan hanya jika G  (,)mempunyai subgraf fuzzy perentang yaituF  (, ) , F  (, ) dimana F  (, ) sebuahpohon sehingga uvSupp() Supp( ), (uv)  (u,v).  Dalam kajian ini, penulis mendeskripsikantentang graf fuzzy, subgraf fuzzy, subgraf fuzzyperentang, lintasan pada graf fuzzy, kekuatanlintasan pada graf fuzzy, kekuatan keterhubungandiantara dua titik u,v pada graf fuzzy, jembatanfuzzy, titik pemutus fuzzy, hutan fuzzy, pohonfuzzy dan graf fuzzy komplit. Setelah itu penulismendeskripsikan beberapa contoh beserta gambardan pembuktian dari teorema-teoremanya.Berdasarkan pada pembuktian teoremateorematersebut, maka diperoleh kesimpulanbahwa karakteristik pohon fuzzy adalah1. Jika G  (,) adalah pohon fuzzy danG* (Supp(),Supp()) dimanaG* (Supp(),Supp()) bukan pohon,maka ada minimal satu sisi uv dalamSupp( ) dimana  (uv)  (u,v).  2. Jika G  (,) adalah pohon fuzzy, makaG  (,) bukan graf fuzzy komplit.3. Jika G  (,)adalah pohon fuzzy makatitik internal dari F  (, ) adalah titikpemutus dari G  (,).Kata kunci : graf fuzzy, subgraf fuzzy, jembatanfuzzy, titik pemutus fuzzy, karakteristikpohon fuzzy