Konektivitas Aljabarik Terkecil Graf

Miftakhul Hidayat Zulfaqor (Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya)

MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika
Vol 7 No 3 (2019)

Konektivitas aljabarik sebuah graf merupakan nilai eigen terkecil kedua matriks Laplacian graf . Nilai merupakan parameter yang dapat digunakan untuk mengukur seberapa baik konektivitas graf. Penelitian ini menganalisis konektivitas aljabarik dua graf spesial , yaitu sebarang graf yang memiliki komplemen sebuah pohon tetapi bukan graf bintang ), dan sebarang graf yang memiliki komplemen sebuah graf unisiklik tetapi bukan graf bintang yang ditambah dengan mengaitkan dua titik yang belum terhubung dengan sisi baru ). Metode yang dilakukan pada penelitian mengacu pada persamaan nilai eigen Laplacian, sifat-sifat , dan sifat urutan barisan bilangan. Graf pohon spesial adalah graf dengan titik yang diperoleh dari dua bintang tak-terhubung dan , dengan mengaitkan pusat dan pusat . Konektivitas aljabarik graf dengan titik yang memiliki komplemen pohon , selain bintang, lebih besar atau sama dengan konektivitas aljabarik graf yang memiliki komplemen berupa pohon spesial , dengan kesamaan berlaku jika dan hanya jika . Graf unisiklik spesial adalah graf dengan titik yang diperoleh graf sikel dengan mengidentifikasi satu titik sebagai titik pusat . Konektivitas aljabarik graf dengan titik yang memiliki komplemen graf unisiklik selain lebih besar atau sama dengan konektivitas aljabarik graf yang memiliki komplemen berupa graf unisiklik spesial , dengan kesamaan berlaku jika dan hanya jika .