<![CDATA[Persamaan Hamilton-Jacobi muncul dan berkembang dari masalah kontrol optimal pada bidang ekonomi. Eksistensi dan ketunggalan solusi lemah untuk masalah nilai awal persamaan Hamilton-Jacobi telah lama diselidiki dan dibuktikan keberadaannya. Selanjutnya, penelitian terkait persamaan Hamilton-Jacobi berkembang untuk menyelidiki solusi masalah asimptot persamaan Hamilton-Jacobi yang sekarang dikenal dengan homogenisasi periodik persamaan Hamilton-Jacobi. Pada paper ini dibahas masalah invers pada homogenisasi periodik persamaan Hamilton-Jacobi dimensi satu. Masalah invers ini menyelidiki keterkaitan antara Hamiltonian dan effective Hamiltonian yang bersesuaian secara terbalik. Pertama-tama, diberikan Hamiltonian ????????(????,????)=????(????)????????(????),????=1,2. Masing-masing Hamiltonian ????????(????,????) diketahui berkorespondensi dengan effective Hamiltonian ????????̅̅̅ melalui masalah sel (cell problems). Selanjutnya diselidiki keterkaitan antara kedua potensial ???????? jika diketahui kedua effective Hamiltonian yang bersesuaian ekuivalen. Lebih lanjut, diperoleh bahwa jika effective Hamiltonian ????1̅̅̅̅≡ ????2̅̅̅̅ maka ????1 bernilai konstan jika ????2 merupakan fungsi konstan, lebih khususnya ????1≡????2. Selain itu, jika ????1≤????2 dan (????−1)′ merupakan fungsi tak negatif maka ????1≡????2. Kedua hasil tersebut menggambarkan kaitan antara distribusi kedua potensial dengan effective Hamiltoniannya.]]>
Copyrights © 2022
