PENDEKATAN KALKULUS HIDA UNTUK PROSES HERMITE

Herry Pribawanto Suryawan (Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, Indonesia)

Pattimura Proceeding : Conference of Science and Technology
2021: Prosiding KNM XX

Proses Hermite order k didefinisikan melalui integral lipat Wiener-Itˆo order k terhadapgerakBrownbaku. ProsesHermiteorder1tidaklainadalahgerakBrownfraksionaldan merupakansatu-satunyaprosesHermiteyangmempunyaisifatGaussian. Sementaraituproses Hermite order 2 dikenal dengan nama proses Rosenblatt. Pada makalah ini kita akan membahas proses Hermite dengan menggunakan kalkulus Hida, yakni proses Hermite direpresentasikan sebagai fungsi yang diperumum stokastik dengan peubah acak dasar yang digunakan adalah derau putih Brownian. Sebagai hasil utama akan ditunjukkan bahwa proses Hermite terdiferensial di dalam ruang distribusi Hida dan juga diperoleh sebuah rumus eksplisit untuk derau Hermite