HUBUNGAN SIFAT BERSIH PADA RING, MODUL, KOMODUL DAN KOALJABAR

Nikken Prima Puspita (Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro, Indonesia)
Indah Emilia Wijayanti (Departemen Matematika, FMIPA, Universitas Gadjah Mada, Indonesia)
Budi Surodjo (Departemen Matematika, FMIPA, Universitas Gadjah Mada, Indonesia)

Pattimura Proceeding : Conference of Science and Technology
2021: Prosiding KNM XX

Diberikan ring komutatif R dengan elemen satuan. Ring R disebut bersih jika setiap elemennya dapat dinyatakan sebagai jumlahan elemen unit dan idempoten. Sebuah R-modul M disebut modul bersih jika ring endomorfisma dari M adalah ring bersih. Misalkan C adalah R-koaljabar yang bersifat koasosiatif dan kounital. Sebuah C-komodul M dikatakan bersih jika ring endomorfisma dari C-komodul M adalah ring bersih. Oleh karena setiap koaljabar merupakan komodul atas dirinya sendiri, koaljabar bersih didefinisikan sebagai kejadian khusus dari komodul bersih. Pada paper ini akan dilihat keterkaitan sifat bersih pada struktur ring, modul, koaljabar dan komodul.