PENGGUNAAN METODE ANALISIS HOMOTOPI PADA MODEL LOTKA-VOLTERRA DUA SPESIES

Jaharuddin (Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor)
Fahri Novi (Mahasiswa Program Studi S1 Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor)
Siswandi (Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor)

Milang Journal of Mathematics and Its Applications
Vol. 18 No. 2 (2022): MILANG Journal of Mathematics and Its Applications

Dalam artikel ini, metode analisis homotopi digunakan untuk menyelesaikan suatu model Lotka-Volterra dari dua spesies yang bersaing. Dalam hal ini akan ditentukan suatu penyelesaian berupa semi-analitik dari model tersebut. Metodologi penelitian yang dilakukan diawali dengan mendefinisikan suatu operator linear berdasarkan model Lotka-Volterra yang ditinjau, kemudian mengonstruksi suatu persamaan deformasi. Berdasarkan persamaan deformasi ini diperoleh suatu hampiran penyelesaian. Penyelesaian hampiran dari model yang dikaji menunjukkan galat yang relatif kecil. Dalam artikel ini juga diberikan simulasi bahwa jika tingkat intrinsik spesies satu mengalami peningkatan dari 8% hingga 50%, tetapi tingkat intrinsik spesies dua dibuat tetap, maka hasil simulasi menunjukkan bahwa jumlah populasi spesies satu mengalami peningkatan, sedangkan jumlah spesies dua mengalami penurunan.