Operator Adjoint pada Ruang Fungsi Terintegral Dunford

PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika
Vol 3 (2020): PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika

Artikel ini mengkaji integral Dunford fungsi bernilai Banach . Jika fungsi merupakan fungsi terukur lemah sedemikian sehingga fungsi terintegral Lebesgue, maka fungsi tersebut dikatakan terintegral Dunford. Nilai integral Dunford atas sebarang himpunan terukur adalah . Diperlihatkan bahwa koleksi semua fungsi terintegral Dunford, merupakan ruang linear. Jika untuk setiap didefinisikan operator oleh , untuk setiap , maka merupakan operator Adjoint dari operator . Ditunjukan bahwa operator Adjoint merupakan operator linear dan terbatas. Selanjutnya dikaji beberapa sifat yang lain dari operator Adjointnya.