Generalisasi Submodul Prima Bertingkat dan Modul Multiplikasi Bertingkat

Artama, Komang Abri Perwira Jaya (Universitas Gadjah Mada)
Sutopo, Sutopo (Universitas Gadjah Mada)

Limits: Journal of Mathematics and Its Applications
Vol 21, No 1 (2024)

Diberikan grup  dengan elemen satuan , ring bertingkat  tipe  dengan elemen identitas , dan modul bertingkat  atas ring bertingkat  tipe . Pada artikel ini, dibahas mengenai submodul prima lemah bertingkat yang akan digunakan untuk membangun konsep modul multiplikasi kuasi bertingkat. Modul  disebut modul multiplikasi kuasi bertingkat jika untuk setiap submodul prima lemah bertingkat  di , dapat dinyatakan sebagai  untuk suatu ideal bertingkat  di . Selain itu, dibahas juga mengenai submodul 2-absorbing bertingkat yang digunakan untuk membangun konsep modul multiplikasi absorbing bertingkat. Modul  disebut modul multiplikasi absorbing bertingkat jika untuk setiap submodul 2-absorbing bertingkat  di , dapat dinyatakan  untuk suatu ideal bertingkat  di . Penelitian ini sudah pernah dilakukan oleh Abu-Dawwas dkk. pada tahun 2022. Namun, masih ada beberapa hasil yang masih kurang tepat karena tidak berlaku secara umum. Selain itu, peneliti juga menambahkan beberapa sifat pada submodul prima lemah bertingkat untuk menyelidiki kelas modul multiplikasi kuasi bertingkat kedepannya.