MODEL SVEITR PADA PENYEBARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS DENGAN FAKTOR VAKSINASI DAN TREATMENT

Muhammad Sarman Hamdin (Program Studi Matematika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Halu Oleo, Kendari, Indonesia)
Asrul Sani (Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Halu Oleo, Kendari)
Muhammad Kabil Djafar (Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Halu Oleo, Kendari)

Jurnal Matematika, Komputasi dan Statistika
Vol. 4 No. 3 (2024): September-Desember

Tuberculosis adalah penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri basil Mycobacterium tuberculosis. Tuberculosis menular dari manusia ke manusia melalui percikan ludah (droplet) ketika penderita berbicara, bersin atau batuk. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan Model SVEITR pada penyebaran penyakit Tuberculosis dengan faktor vaksinasi dan treatment serta perilaku selesainnya. Pembentukan model diawali dengan membuat diagram alur penyebaran penyakit tuberculosis dengan faktor vaksinasi dan tretment menggunakan model SVEITR. Dari Hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit menggunakan linearisasi disekitar titik kesetimbangan, hasilnya diperoleh titik kesetimbangan bebas penyakit memiliki dua sifat kestabilan yaitu stabil asimtotik dan spiral (tidak stabil). Stabil asimtotik akan terjadi jika , artinya penyakit akan menghilang setelah jangka waktu tertentu dengan nilai . Sedangkan apabila maka titik kesetimbangan bebas penyakit tidak stabil (Spiral) dan sebaliknya apabila titik kesetimbangan endemik positif akan bersifat spiral stabil. Pada penelitian ini dilakukan simulasi numerik untuk melihat dinamika populasi dengan melakukan variasi pada nilai-nilai parameter