Ring Reguler yang Memenuhi Sifat Stable Range One

Evi Yuliza (Jurusan Matematika FMIPA, Universitas Sriwijaya, Sumatera Selatan)

Jurnal Penelitian Sains
Vol 13, No 3 (2010)

Suatu ring R dikatakan ring reguler apabila untuk setiap x di R terdapat y di R sehingga x = xyx. Suatu ring R dikatakan memenuhi sifat stable range one apabila kondisi berikut dipenuhi yaitu: jika aR + bR = R maka terdapat suatu y 2 R sehingga a + by 2 U(R) dengan U(R) adalah himpunan semua unit dalam R. Suatu ring R dikatakan unit reguler apabila untuk setiap x 2 R terdapat suatu unit u 2 R sehingga xux = x. Penelitian ini akan menunjukkan bahwa ring reguler yang memenuhi sifat stable range one adalah unit reguler.