Optimizing Modem Placement in UPI Building FPMIPA using the Illumination Model

Aisy, Khansa Salsabila Rohadatul
Yulianti, Kartika
Sumiaty, Encum
Yusnitha, Isnie

InPrime: Indonesian Journal Of Pure And Applied Mathematics
Vol. 6 No. 2 (2024)

Since a reliable internet signal has become an essential and significant need nowadays, the existence of modems as transmitters of internet signals is also crucial; modems transmit the internet signal (without cable), which is then captured by devices. This research aims to construct a mathematical model to determine the minimum number of modems and their placement so that the entire building FPMIPA-A of UPI has a good internet signal. In this research, we assume that the modem can pass through at most two walls, and the area studied is limited to the first floor of FPMIPA-A. The model is based on the illumination problems theorems, one of which states that every monotone 6-gon can be covered by a single 2-modem point placed at one of its two leftmost (or rightmost) vertices.  By the theorem, we view the layout of the rooms in the building as a combination of polygons. The results show that 12 modems are required to cover all areas on the first floor of FPMIPA-A to get a good signal.Keywords: illumination problem; modem; polygonal regions; optimal modem placement; building FPMIPA A. AbstrakSaat ini, kebutuhan akan sinyal internet yang andal menjadi kebutuhan penting dan utama. Modem sebagai pemancar sinyal internet mengirimkan sinyal internet (tanpa kabel) dan kemudian ditangkap oleh perangkat. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model matematika yang menentukan jumlah minimum modem dan penempatannya agar seluruh gedung FPMIPA-A UPI mempunyai sinyal internet yang baik. Pada penelitian ini diasumsikan modem dapat menembus paling banyak dua dinding dan area yang diteliti dibatasi pada lantai 1 gedung FPMIPA-A UPI. Model matematika untuk masalah penempatan modem ini didasarkan pada teorema masalah iluminasi, yang salah satunya menyatakan bahwa setiap 6-gon monoton dapat ditutupi oleh satu titik 2-modem yang ditempatkan di salah satu dari dua simpul paling kiri (atau paling kanan).  Berdasarkan teorema tersebut, tata ruang pada lantai 1 gedung FPMIPA-A UPI dipandang sebagai kombinasi poligon. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dibutuhkan 12 modem untuk mencakup seluruh area di lantai 1 FPMIPA-A guna mendapatkan sinyal yang baik. Kata Kunci: masalah iluminasi; modem, daerah poligon; penempatan modem secara optimal; gedung FPMIPA A. 2020MSC: 90C90.