Pembentukan Portofolio Robust pada Saham Syariah Indonesia

Diana Supandi, Epha

Jurnal Riset Statistika
Volume 5, No. 2, Desember 2025, Jurnal Riset Statistika (JRS)

Abstract: This study aims to analyze the formation of an optimal Islamic stock portfolio using a robust mean–variance approach with three robust estimation methods: Minimum Covariance Determinant (MCD), Minimum Volume Ellipsoid (MVE), and Orthogonalized Gnanadesikan–Kettenring (OGK). The MCD estimator works by selecting the most homogeneous subset of data from all observations so that the determinant of the covariance matrix of that subset is minimized. The MVE estimator works by finding the ellipsoid with the smallest volume. Meanwhile, the OGK estimator offers high computational efficiency, stable estimation for high-dimensional data, and the ability to produce a positive-definite covariance matrix through an orthogonalization process. The data used consist of weekly returns of seven stocks listed in the Indonesia Sharia Stock Index (ISSI) for the period January 2020–December 2024. Based on the Sharpe Ratio analysis, the three portfolio models exhibit significant differences in return-to-risk efficiency. The OGK-based portfolio consistently achieves the highest Sharpe Ratio at all return levels compared to MCD and MVE. This confirms the superiority of OGK as a stable, efficient, and robust estimator in constructing Islamic stock portfolios. Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pembentukan portofolio saham syariah yang optimal menggunakan pendekatan robust mean–variance dengan tiga metode estimasi robust, yaitu Minimum Covariance Determinant (MCD), Minimum Volume Ellipsoid (MVE), dan Orthogonalized Gnanadesikan–Kettenring (OGK).  Estimasi MCD bekerja dengan memilih subset data yang paling homogen dari keseluruhan observasi, sehingga determinan matriks kovarians subset tersebut minimum. Estimasi MVE bekerja dengan mencari elipsoid dengan volume terkecil. Sedangkan estimasi OGK menawarkan efisiensi komputasi tinggi, estimasi yang stabil pada data berdimensi besar, serta kemampuan menghasilkan matriks kovarians positive-definit melalui proses orthogonalization. Data yang digunakan merupakan return mingguan tujuh saham dalam Indeks Saham Syariah Indonesia (ISSI) periode Januari 2020–Desember 2024.  Berdasarkan analisis Sharpe Ratio, ketiga model portofolio menunjukkan perbedaan signifikan dalam efisiensi return terhadap risiko. Portofolio berbasis OGK secara konsisten memiliki Sharpe Ratio tertinggi di semua level return dibandingkan MCD dan MVE. Hal ini menegaskan keunggulan OGK sebagai estimator yang stabil, efisien, dan robust dalam pembentukan portofolio saham syariah.