ANALISIS DINAMIK MODEL PENYEBARAN VIRUS NIPAH PADA MANUSIA DAN KELELAWAR DENGAN PENGARUH VAKSINASI

Kasih Aji Wijayanti
Budi Priyo Prawoto

MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika
Vol. 13 No. 3 (2025)

Virus Nipah merupakan penyakit zoonosis yang berasal dari kelelawar buah dari genus Pteropus, yang berperan sebagai reservoir alami dan dapat menularkan virus ini kepada manusia tanpa menunjukkan gejala klinis. Tingginya angka kematian serta belum tersedianya terapi yang efektif menjadikan vaksinasi sebagai strategi penting dalam pengendalian penyebaran virus ini. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dinamika penyebaran virus Nipah antara populasi kelelawar dan manusia dengan mempertimbangkan pengaruh vaksinasi. Model yang digunakan adalah model SVEIR untuk manusia dan model SI untuk kelelawar. Model ini memuat tujuh subpopulasi yaitu manusia rentan (S_H), manusia tervaksinasi (V_H), manusia terpapar (E_H), manusia terinfeksi (I_H), manusia sembuh (R_H), kelelawar rentan (S_B), dan kelelawar terinfeksi (I_B). Didapatkan dua titik kesetimbangan, yakni titik kesetimbangan bebas penyakit T₀ dan titik kesetimbangan endemik T₁. Analisis kestabilan dilakukan terhadap titik kesetimbangan bebas penyakit menggunakan pendekatan Jacobian, serta Next Generation Matrix (NGM) untuk menentukan bilangan reproduksi dasar (R₀). Titik kesetimbangan bebas penyakit stabil ketika memenuhi syarat kestabilan berikut: β₃ < μ_B² / Λ_B. Sedangkan titik kesetimbangan endemik stabil ketika memenuhi syarat berikut:β₃ > μ_B² / Λ_B. Bilangan reproduksi dasar diperoleh dari persamaan berikut: R₀ = (β₃ Λ_B) / μ_B². Jika R₀ < 1 maka penyakit akan punah dari populasi dan jika R₀ > 1 maka penyakit akan tetap endemik dalam populasi. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa peningkatan laju vaksinasi manusia ω_H dapat menurunkan jumlah individu yang rentan, terpapar, terinfeksi, dan sembuh serta mempercepat pemusnahan infeksi, baik dalam kondisi bebas penyakit maupun endemik. Namun, vaksinasi tidak memengaruhi dinamika populasi kelelawar. Oleh karena itu, strategi pengendalian tambahan pada populasi kelelawar diperlukan guna memutus rantai penularan secara komprehensif. Kata Kunci: Virus Nipah, Vaksinasi, Syarat Kestabilan, Bilangan Reproduksi Dasar, Simulasi Numerik.