INTERVAL KEKONTRAKTIFAN PEMETAAN PADA RUANG BANACH

Badrulfalah Badrulfalah (Departemen Matematika, FMIPA Universitas Padjajaran Bandung)

Eksakta : Berkala Ilmiah Bidang MIPA
Vol. 18 No. 02 (2017): Eksakta : Berkala Ilmiah Bidang MIPA (E-ISSN : 2549-7464)

Pemetaan tipe kondisi kontraktif merupakan perluasan dari pemetaan kontraktif. Ada beberapa bentuk tipe kondisi kontraktif. Masing-masing pemetaan tipe kondisi kontraktif dapat memiliki interval konstanta kekontraktifan berlainan. Pada makalah ini akan dibahas tentang interval konstanta kekontraktifan pemetaan pada ruang Banach khususnya pemetaan tipe kondisi kontraktif yang didefinisikan pada ruang Banach yang merupakan self mapping. Pembahasan dilakukan dengan menunjukkan bahwa fungsi kombinasi dari pemetan kondisi tipe kontraktif dengan koefisien tertentu, memenuhi teorema Fisher. Selanjutnya ditentukan interval kekontraktifan yang sesuai dengan kondisi konstanta kontraktif. Hasilnya adalah pada interval tertentu pemetaan tipe kondisi kontraktif terkait memiliki titik tetap tunggal