Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2021 - 2026
0
P-Index
This Author published in this journals
All Journal MILANG Journal of Mathematics and Its Applications
SOPAHELUWAKAN, A.
Unknown Affiliation
Mathematics

Published : 3 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 3 Documents
Search

 1 
ANALISIS EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION (EOF) BERBASIS EIGEN VALUE PROBLEM (EVP) PADA DATASET SUHU PERMUKAAN LAUT INDONESIA ROBIAL, S. M.; NURDIATI, S.; SOPAHELUWAKAN, A.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 1 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.15.1.1-12

Abstract

Data global Suhu Permukaan Laut (SPL) hasil observasi dari tahun ke tahun dibatasi penggunaannya untuk menentukan variasi spasial dan temporal. Analisis dilakukan terhadap data SPL di wilayah perairan Indonesia selama 600 bulan. Metode yang digunakan untuk analisis tersebut adalah metode Empirical Orthogonal Function (EOF) berbasis Eigen Value Problem (EVP). Metode ini lebih dikenal sebagai metode Principal Component Analysis (PCA). Metode EOF bertujuan mereduksi data yang berukuran besar menjadi beberapa mode tanpa menghilangkan informasi dari data yang diamati. Analisis dengan metode tersebut menghasilkan empat komponen utama terbesar yang diinisialkan dengan mode EOF1, EOF2, EOF3 dan EOF4. Mode EOF1 menjelaskan 51.4% dari variasi total dan merupakan pola dominan yang mewakili hampir seluruh data. Mode EOF2 menunjukkan 26.7% dari variasi total. Mode EOF3 dan EOF4 masing-masing menjelaskan 11.2% dan 4.9% dari variasi total. Setiap mode EOF mengandung koefisien yang memuat variabel berupa data grid dan vektor eigen. Data grid menggambarkan letak geografis dan vektor eigen menggambarkan dimensi ruang. Efektifitas dari empat mode EOF yang dihasilkan tersebut dipertahankan untuk dapat menghampiri data asli. Hampiran data asli diperoleh dengan menentukan nilai norm error dari hasil reduksi menggunakan teknik error norm matriks. Teknik ini menghasilkan pola hubungan antara tingkat kesalahan relatif (relative error) dan mode EOF. Pola hubungan yang diperoleh memperlihatkan bahwa semakin banyak mode yang diambil, maka kesalahan relatif akan semakin kecil.
ANALISIS EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION (EOF) BERBASIS SINGULAR VALUE DECOMPOSITION (SVD) PADA DATA CURAH HUJAN INDONESIA LESTARI, I. L.; NURDIATI, S.; SOPAHELUWAKAN, A.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 1 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.15.1.13-22

Abstract

Analisis Empirical Orthogonal Function (EOF) digunakan untuk mereduksi dimensi data yang berukuran besar dengan mempertahankan sebanyak mungkin variasi dari himpunan data asal. EOF merupakan suatu metode untuk menentukan pola-pola dominan pada data yang berevolusi dalam ruang dan waktu. Secara aljabar, EOF atau komponen utama yang diperoleh merupakan kombinasi linear dari semua peubah asli yang memiliki varians terbesar secara berurutan dan tidak berkorelasi dengan komponen utama sebelumnya. Metode EOF yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan pendekatan Singular Value Decomposition (SVD). Analisis dilakukan pada data curah hujan TRMM 3B43 bulanan untuk wilayah cakupan Indonesia selama 204 bulan dan dihitung nilai kesalahan dari hasil reduksi data. Berdasarkan hasil analisis diperoleh lima nilai singular terbesar yang memiliki total varians sebesar 90.03%. Mode pertama (EOF1) menjelaskan 30,68% dari total varians dan merupakan varians terbesar yang mewakili hampir seluruh data. Mode EOF kedua sampai EOF kelima masing-masing menjelaskan 19.89%, 16.82%, 11.43% dan 11.19% dari total varians. Setiap mode EOF yang diperoleh menggambarkan pola spasial, sedangkan vektor singular menggambarkan pola temporal. Efektifitas dari lima mode EOF yang dihasilkan tersebut diuji untuk dapat menghampiri data asli. Hampiran data asli diperoleh dengan menentukan nilai kesalahan dari hasil reduksi menggunakan teknik error norm matriks.
PREDIKSI REDAMAN GELOMBANG MENGGUNAKAN RANCANGAN DRAG TEKANAN GREEN BELT MANGROVE (GBM) PADA PERSAMAAN AIR DANGKAL (PAD)-DASAR LAUT RATA (DLR) DENGAN PENDEKATAN NUMERIK SUDARMOYO, F. A. S.; NURDIATI, S.; SOPAHELUWAKAN, A.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 17 No. 2 (2018): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.17.2.101-114

Abstract

Berbagai fenomena alam yang banyak terkait dengan gelombang, di antaranya adalah bunyi, cahaya, pergerakan air laut, aliran sungai, riak pada air kolam, dan contoh-contoh lain yang banyak terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu jenis gelombang yang banyak dikaji adalah gelombang tsunami, yang mana gelombang tsunami ini memiliki periode gelombang yang sangat besar dan gelombangnya tidak mudah hilang ataupun tereduksi. Gelombang tsunami dapat menghantam pantai dengan energi yang sangat besar sehingga mengakibatkan area sekitar pantai mengalami kerusakan yang sangat luas. Salah satu upaya untuk meredam gelombang adalah dengan adanya keberadaan hutan mangrove yang berfungsi meminimalisir kerusakan pantai.Dalam penelitian ini, upaya untuk memprediksi redaman gelombang dilakukan dengan merancang drag tekanan Green Belt Mangrove (GBM) pada Persamaan Air Dangkal (PAD) untuk kasus Dasar Laut Rata (DLR). Persamaan yang merepresentasikan gelombang diterapkan melalui PAD untuk kasus DLR (PAD-DLR), sedangkan redaman gelombang dibangun melalui PAD-DLR dengan menerapkan drag tekanan fluida pada GBM yang tergantung pada koefisien drag dan luas GBM, dinamakan PAD-GBM-DLR. Solusi numerik PAD-DLR dan PAD-GBM-DLR diselesaikan dengan menggunakan Metode Beda Hingga. Adapun simulasi yang dilakukan guna menggambarkan perilaku gelombang dari solusi numerik PAD-DLR dan PAD-GBM-DLR. Pada penelitian ini telah diperoleh hasil prediksi redaman gelombang terhadap GBM melalui simulasi PAD-GBM-DLR. Berdasarkan hasil analisis pada simulasi yang telah dilakukan, Redaman Amplitudo Gelombang (RAG) dan Redaman Kecepatan Gelombang (RKG) terbesar diberikan pada kondisi IV yang memiliki nilai luas GBM ???? = 22 dan koefisien drag GBM ???????? = 0.95 yaitu 93 % dan 32 %. Oleh sebab itu, semakin banyak dan besar nilai luasan GBM (????) serta semakin kecil nilai koefisen drag GBM (????????) yang diberikan, maka redaman gelombang semakin membesar, begitupun sebaliknya.
Co-Authors LESTARI, I. L. NURDIATI, S. ROBIAL, S. M. SUDARMOYO, F. A. S.