Garuda - Garba Rujukan Digital

Model SEIR Penyakit COVID-19 dengan adanya Migrasi dan Pemberian Vaksin M. Shandy Prabowo Pramudito; Budi Priyo Prawoto
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 2 (2021)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Pada awal tahun 2020 dunia dikejutkan dengan adanya virus covid-19 yang terjadi dengan skala besar di Wuhan, Tiongkok dan menyebar ke seluruh dunia. Penyakit ini dapat dengan mudah menyebar jika seseorang yang terinfeksi melakukan kontak dengan orang lain atau meninggalkan droplet pada benda umum saat meninggalkan rumah . Salah satu cara untuk menekan tingkat penyebaran penyakit ini adalah dengan vaksinasi. Artikel ini bertujuan untuk menkonstruksi model penyakit covid-19 dengan adanya migrasi dan vaksinasi serta mengetahui kestabilan titik kesetimbangannya. Model berupa sistem persamaan didapat terlebih dahulu dengan melakukan studi literatur terkait penyebaran covid-19 yang kemudian dituangkan dalam batasan dan asumsi. Setelah sistem persamaan dikontruksi berdasarkan asumsi yang ditentukan, selanjutnya mencari titik kesetimbangan dan menganalisa kestabilan disekitar titik setimbang yang dilakukan dengan menggunakan nilai eigen dari matrik Jacobi sistem persamaan. Simulasi dilakukan pada tahap akhir untuk melihat keselarasan dengan hasil analisa dan untuk melihat perilaku dinamiknya secara geometris. Dengan menggunakan parameter yang sudah ditentukan, maka didapat nilai titik kesetimbangan endemik dengan (s, e, i, r, v)=(0.01898441572, 0.001932407616, 0.2170504021, 0.6906149157, 0.09837379053) yang bersifat stabil.

DINAMIKA MODEL SIRI COVID-19 DENGAN ADANYA PENGARUH KERUMUNAN Anni Nurjanah; Budi Priyo Prawoto
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 10 No 2 (2022)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v10n2.p280-288

Coronavirus Disease 2019 di penghujung tahun 2021 masih mewabah di seluruh dunia. Virus ini awal mulanya didapati di Wuhan, Cina pada bulan Desember tahun 2019 kemudian begitu cepat menyebar sehingga menjadi pandemi global. Virus ini merupakan salah satu virus yang bisa menular melalui kontak antara manusia sehat dengan manusia terinfeksi. Virus Corona dapat menular melalui droplet orang terinfeksi yang dihasilkan pada waktu batuk atau bersin. Faktor yang membuat virus ini bisa berkembang banyak salah satunya adalah dengan adanya kontak antar manusia sehat dan manusia terinfeksi dalam jumlah lebih dari satu orang atau kerumunan, sehingga virus dapat menular dengan mudah. Artikel ini membahas model SIR yang dimodifikasi menjadi SIRI untuk kasus COVID 19 dengan memasukkan faktor kerumunan atau efek berkerumun. Tahapan dalam penelitian ini diawali dengan penentuan asumsi awal, konstruksi model, penentuan titik equilibrium, analisa kestabilan, penentuan bilangan reproduksi dasar serta sinkronisasi hasil analisa menggunakan simulasi numerik. Hasil dari penelitian diperoleh model matematika SIRI COVID-19 dengan adanya pengaruh kerumunan, dua titik kesetimbangan yakni titik kesetimbangan bebas penyakit (D0) dan titik kesetimbangan endemik (D*) bersama syarat kestabilannya, dan bilangan reproduksi dasar .

ANALISA KESTABILAN MODEL PENYEBARAN COVID-19 DENGAN VARIAN BARU Nabila Izzatul Haq; Budi Priyo Prawoto
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 10 No 2 (2022)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v10n2.p317-325

Pada dasarnya, semua virus yang muncul bisa berubah dan mengalami mutasi seiring berjalannya waktu. Salah satunya adalah virus corona atau SARS-CoV-2 yang muncul pada akhir tahun 2019. Varian-varian baru dari virus corona mempengaruhi laju penularan dan tingkat kekebalan atau efektifitas vaksin. Artikel ini akan membahas model penyebaran varian asli maupun varian baru covid-19 yang dapat berpengaruh pada kekebalan vaksin dan adanya re-infeksi virus. Penelitian ini menggunakan model dasar SIR yang dimodifikasi dengan tahapan penentuan asumsi awal, kontruksi model, penentuan titik equilibrium, dan simulasi numerik. Populasi pada penelitian dibagi menjadi subpopulasi rentan, subpopulasi yang mendapat vaksin, subpopulasi yang terinfeksi virus asli, subpopulasi yang terinfeksi varian virus baru, subpopulasi yang sembuh dari virus asli dan subpopulasi yang sembuh dari varian virus baru. Dari model yang dikontruksi, didapatkan empat titik kesetimbangan. Titik bebas penyakit didapat ketika populasi yang terinfeksi dan sembuh dari virus asli maupun baru berjumlah nol, titik kesetimbangan varian baru didapat ketika populasi yang terinfeksi dan sembuh dari virus baru berjumlah nol. Sebaliknya, titik kesetimbangan varian asli muncul ketika populasi yang terinfeksi dan sembuh dari varian asli berjumlah nol. Dan titik endemik ketika populasi yang terinfeksi virus asli maupun virus baru tidak sama dengan nol. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan pada setiap titik kesetimbangan dengan bantuan nilai . Analisa dilakukan melalui syarat nilai parameter dari tingkat efektivitas vaksin (p) dan tingkat penularan varian virus baru (\delta).

Analisis model perilaku perokok dengan adanya faktor kekambuhan merokok Ismi Syari'ah; Budi Priyo Prawoto
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 10 No 2 (2022)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v10n2.p326-335

Perilaku merokok adalah sesuatu yang dianggap biasa saja dalam masyarakat. Bahkan bagi sebagian orang, rokok merupakan kebutuhan yang harus dipenuhi setiap hari, meskipun dampak yang disebabkan karena perilaku perokok sampai saat ini belum bisa ditutupi dengan cara apapun. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan model matematika pada perilaku perokok dengan menganalisa bagaimana kestabilan model perilaku perokok dengan adanya faktor kekambuhan merokok. Metode yang dilakukan yaitu membentuk asumsi–asumsi berdasarkan masalah pada dunia nyata, yang selanjutnya dari asumsi–asumsi tersebut, dapat dibentuk diagram kompartemen yang digunakan untuk mengkonstruksi model. Model yang digunakan pada penelitian ini merupakan model SEIR. Dari model tersebut dapat ditentukan titik ekuilibrium bebas perokok dan titik ekuilibrium endemik perokok (perokok selalu ada). Selanjutnya, dilakukan linearisasi pada sistem persamaan sehingga diperoleh matriks Jacobi yang digunakan untuk mencari nilai eigen. Analisa kestabilan dilakukan dengan nilai eigen dan bilangan reproduksi dasar yang didapatkan dengan metode next generation matrix. Selanjutnya, dilakukan simulasi numerik menggunakan software Matlab. Berdasarkan hasil pembahasan, analisa kestabilan menyatakan bahwa titik ekuilibrium bebas perokok akan dicapai ketika dan titik ekuilibrium endemik perokok akan dicapai ketika . Model yang dibangun merupakan modifikasi dari model (Alzaid & Alkahtani, 2021), sehingga dengan melakukan penambahan penularan oleh perokok berat dan perilaku sembuh dari perokok ringan yang lebih relevan dengan keadaan yang sebenarnya, dibutuhkan waktu yang lebih lama untuk menuju titik ekuilibrium.

BILANGAN REPRODUKSI DASAR MODEL PENYEBARAN PNEUMONIA DENGAN ADANYA VAKSINASI DAN KARANTINA Shafaa Izzata Kamiila; Budi Priyo Prawoto
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 11 No 2 (2023)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v11n2.p229-234

Pneumonia merupakan suatu bentuk infeksi pernapasan akut yang menyerang saluran pernapasan manusia. Penyebab paling umum pneumonia adalah bakteri Streptococcus pneumoniae. Pencegahan penyebaran pneumonia dapat dilakukan dengan pemberian vaksin dan atau karantina bagi individu terinfeksi. Artikel ini bertujuan untuk mengkonstruksi model penyebaran pneumonia dengan adanya vaksinasi dan karantina dan mencari bilangan reproduksi dasar dari model. Model yang dikonstruksi memuat enam subpopulasi yakni rentan (S), tervaksin (V), terpapar (E), terinfeksi (I), dikarantina (Q) dan sembuh (R). Adapun tahapan yang dilakukan adalah studi literatur, menyusun asumsi, mengkonstruksi model dan mencari . Berdasarkan asumsi yang sudah ditentukan diperoleh model matematika penyebaran penyakit pneumonia SVEIQR dengan N adalah total populasi yakni N = S + V + E + I + Q + R. Dari model tersebut, dengan menggunakan Next-Generation Matrix diperoleh bilangan reproduksi dasar .

Title

Found 5 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 5 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 5 Documents
Search