Garuda - Garba Rujukan Digital

Analisis Dinamik Model Koinfeksi Penyakit Difteri dan Covid-19 Mohammad Rizal; Rudianto Artiono
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 2 (2021)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Tujuan penulisan artikel ini adalah untuk menganalisis dinamik model koinfeksi penyakit Difteri dan Covid-19. Kedua penyakit ini memiliki kemiripan tidak hanya pada pola penyebaran dan gejala yang ditimbulkan tetapi juga karakteristik terjadinya re-infeksi. Data yang diperoleh dari laman resmi WHO menyatakan bahwa dalam semester awal sejak kemunculannya di Kota Wuhan China, penyakit Covid-19 sudah menyebar ke 100-250 negara termasuk Indonesia. Sementara, penyakit lain yang juga memiliki tingkat penyebaran tinggi di Indonesia adalah Difteri. Analisis dinamik dari model koinfeksi penyakit Covid-19 dan Difteri dilakukan secara runtun sebagai berikut: pembuatan model matematika, penentuan titik kesetimbangan dan analisisnya, penentuan bilangan reproduksi dasar dan analisisnya, serta simulasi numerik. Dari model yang dibangun, terdapat 4 titik kritis yaitu titik kritis bebas penyakit, titik kritis Difteri, titik kritis Covid-19, serta titik kritis Difteri dan Covid-19. Penentuan bilangan reproduksi dasar menggunakan Next Generation Matrix untuk kasus titik kritis bebas penyakit menghasilkan 2 bilangan reproduksi dasar yaitu dan . Pada saat dan maka titk kritis bebas penyakit akan stabil, artinya untuk periode waktu tertentu kedua penyakit akan hilang dari populasi. Pada saat dan maka titik kritis bebas penyakit tidak stabil dan ini berarti bahwa penyakit difteri akan ada di dalam populasi, sementara ketika dan maka penyakit Covid-19 akan ada di dalam populasi. Hasil ini didukung oleh simulasi numerik yang dilakukan menggunakan software MATLAB untuk mengetahui perilaku model pada saat t (waktu) menuju tak hingga.

ANALISIS DINAMIK MODEL KO-INFEKSI PENYAKIT CAMPAK DAN COVID-19 DENGAN MEMPERHATIKAN PEMBERIAN VAKSIN Sukma Nardi Safitri; Rudianto Artiono
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 2 (2021)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dinamik model ko-infeksi antara penyakit Campak dan Covid-19. Kedua penyakit memiliki beberapa kesamaan antara lain sumber penyakit yang berasal dari virus, carap penyebaran manifestasi klinis, hingga pemberian vaksin. Sejak 30 Januari 2020, WHO secara resmi menetapkant tahap ‘darurat kesehatan global’ setelah adanya laporan terjadi 213 kasus meninggal dan 9.692 kasus infeksi baru Covid-19dari total 31 provinsi yang ada di China. Sementara, Indonesia sebagai negara terpadat keempat di duniaj jugamemiliki resiko tinggi terhadap Covid-19. Selain itu, menurut WHO di Indonesia juga masih terjadip penyebaran penyakit Campak dengan tingkat penularan yang tinggi. Model matematika terkait penyebaran keduap penyakit perlu dikonstruksi untuk mengetahui eksistensinya di dalam populasi. Analisis dilakukan untuk menentukan titik kesetimbangan, kestabilan, dan bilangan reproduksi dasar. Penelitian ini menghasilkan empat titik kritis, yaitu titik kritis bebas penyakit, titik kritis Campak, titik kritis Covid-19, dan titik kritis Campak dan Covid-19 Terdapat dua bilangan reproduksi dasar yang menjadi indikator eksistensi titik kritis campak dan titik kritis Covid-19 yaitu ℛ01 dan ℛ02. Pada saat ℛ01 = 0,5926 dan ℛ02 = 0,3750 maka menunjukkan eksistensi titik kritis bebas penyakit yang stabil. Pada saat ℛ01 = 1,1428 dan ℛ02 = 0,8913 maka menunjukkan eksistensi titik kritis penyakit Campak yang stabil. Demikian pula ketika ℛ01 = 0,9373 dan ℛ02 = 1,1895 maka menunjukkan eksistensi titik kritis Covid-19 yang stabil. Hasil ini dapat ditunjukkan pula melalui simulasi numerik menggunakan MATLAB untuk t (waktu) menuju tak hingga.

Analisis Dinamik Model Koinfeksi Penyakit Rubella dan Covid-19 Rezanissa Purnamandaru; Rudianto Artiono
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 2 (2021)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Kasus Covid-19 pertama kali ditemukan di Pasar Grosir Makanan Laut Huanan yang ada di Kota Wuhan, Ibukota Provinsi Hubei, Cina Tengah. Penyakit ini semakin menyebar ke beberapa negara di dunia, termasuk Indonesia karena penularannya pesat. Menurut WHO, penyakit menular tertinggi di Indonesia selain Covid-19 adalah penyakit Rubella. Kedua penyakit tersebut memiliki karakteristik yang hampir sama, sehingga pada artikel ini akan dibahas mengenai analisis model koinfeksi penyakit Rubella dan Covid-19. Analisis dilakukan dengan membuat pemodelan matematika koinfeksi penyakit, menentukan titik kritis, menentukan bilangan reproduksi dasar, dan simulasi numerik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat 4 titik kritis, yaitu titik kritis bebas penyakit, titik kritis endemik penyakit Rubella, titik kritis endemik Covid-19, serta titik kritis koinfeksi penyakit Rubella dan Covid-19. Hasil analisis dari semua titik kritis adalah stabil, karena semua nilai eigen yang dihasilkan bernilai negatif. Dari next generation matrix dihasilkan 2 bilangan reproduksi dasar, yaitu untuk penyakit Rubella (????0????) dan untuk Covid-19 (????0????). Ketika ????0????<1 dan ????0????<1, maka titik kritis bebas penyakit stabil sehingga penyakit Rubella dan Covid-19 akan menghilang dari populasi. Ketika ????0????>1 dan ????0????<1, maka titik kritis bebas penyakit menjadi tidak stabil yang artinya akan ditemukan orang yang terinfeksi Rubella pada populasi (Titik kritis endemik Rubella akan eksis). Ketika ????0????<1 dan ????0????>1, maka titik kritis bebas penyakit menjadi tidak stabil yang artinya akan ditemukan orang yang terinfeksi Covid-19 pada populasi (Titik kritis endemik Covid-19 akan eksis). Hasil dari simulasi numerik yang dilakukan menggunakan MATLAB juga mendukung hasil analisis tersebut. Kata kunci: Covid-19, Rubella, Koinfeksi, Pemodelan Matematika

PENGGUNAAN STRATEGI HEDGING (LINDUNG NILAI) PADA PEMODELAN OPSI SAHAM KARYAWAN YANG MENGALAMI PERGERAKAN PERDAGANGAN SECARA STATIS DAN DINAMIS Putri Fadhilla; Rudianto Artiono
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Abstrak Artikel ini bertujuan untuk memodelkan opsi saham karyawan yang mengalami pergerakan perdagangan secara statis dan dinamis menggunakan strategi hedging (lindung nilai). Hedging (lindung nilai) merupakan tindakan yang dilakukan untuk melindungi aset ataupun hutang sebuah perusahaan dari exposure terhadap perubahan nilai tukar sehingga dapat mengurangi atau meniadakan resiko pada suatu investasi di bursa saham. Strategi ini digunakan untuk melindungi nilai keuangan jangka panjang pada aset non liquid seperti opsi saham. Opsi saham merupakan suatu perjanjian yang memungkinkan pemiliknya untuk melakukan call (menjual) atau put (membeli) suatu saham dengan harga yang telah ditentukan pada waktu tertentu. Salah satu jenis opsi saham adalah opsi saham karyawan. Pemegang opsi saham karyawan dapat memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan kerugian dari aset yang diperjualbelikan dengan melakukan lindung nilai. Metode ini menggabungkan antara pergerakan perdagangan dinamis dari aset liquid yang saling berkorelasi dan posisi statis dalam opsi yang diperdagangkan di bursa saham. Strategi lindung nilai statis-dinamis ini mengarah pada masalah kontrol stokastik dan Persamaan Diferensial Parsial Hamilton-Jacobi-Bellman melalui serangkaian transformasi yang dapat dilakukan untuk menyederhanakan masalah dan menghitung strategi lindung nilai yang optimal. Penelitian ini menghasilkan model matematika yang dapat digunakan untuk menentukan harga yang wajar dari suatu opsi saham karyawan yang mengalami pergerakan perdagangan secara statis dan dinamis. Kata Kunci: Opsi Saham Karyawan, Strategi Hedging, PDP Hamilton-Jacobi-Bellman. Abstract This article aims to model employee stock options that experience trading movements statically and dynamically using a hedging strategy. Hedging is an action taken to protect a company's assets or debts from exposure to changes in exchange rates so as to reduce or eliminate the risk of an investment in the stock market. This strategy is used to protect the long-term financial value of non-liquid assets such as stock options. A stock option is an agreement that allows the owner to call (sell) or put (buy) a stock at a predetermined price at a certain time. One type of stock options is employee stock options. Holders of employee stock options can maximize profits and minimize losses from the assets traded by hedging. This method combines dynamic trading movements of correlated liquid assets and static positions in options traded on the stock exchange. This static-dynamic hedging strategy leads to the problem of stochastic control and the Hamilton-Jacobi-Bellman Partial Differential Equation through a series of transformations that can be performed to simplify the problem and calculate the optimal hedging strategy. This research produces a mathematical model that can be used to determine the fair price of an employee stock option that experiences static and dynamic trading movements. Keywords: Employee Stock Option, Hedging Strategy, PDE Hamilton-Jacobi-Bellman.

Pemodelan Opsi Saham Karyawan Menggunakan Pendekatan Top-Down Megawati Megawati; Rudianto Artiono
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Abstrak Opsi saham merupakan suatu perjanjian yang memungkinkan pemiliknya untuk melakukan call (menjual) atau put (membeli) suatu saham dengan harga yang telah ditentukan pada waktu tertentu. Salah satu jenis opsi saham adalah opsi saham karyawan (OSK) atau yang lebih dikenal dengan Employee Stock Options (ESO). Pemegang OSK dapat melakukan exercise opsi lebih awal setelah melewati vesting period dan secara bertahap melakukan exercise terhadap opsi yang tersisa sebelum maturity time. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan harga opsi saham karyawan melalui suatu analisis fundamental yakni analisis yang mempelajari hal-hal yang berhubungan dengan kondisi keuangan atau perusahaan dan umumnya digunakan untuk menentukan saham yang ingin dijual atau dibeli dengan menggunakan pendekatan top-down. Pendekatan ini diperlukan oleh perusahaan yang memiliki saling ketergantungan antar unit operasi dalam rangka meningkatkan koordinasi antara manager dan karyawan. Perspektif perusahaan untuk menentukan harga OSK umumnya melibatkan banyak opsi dengan jangka waktu lama. Untuk menghitung harga OSK, disajikan dua metode numerik yaitu transformasi fast fourier dilanjutkan dengan metode beda hingga untuk memecahkan sistem persamaan diferensial parsial terkait dengan opsi vested dan unvested. Metode numerik yang diusulkan tidak hanya berlaku untuk pengeluaran harga OSK, tetapi juga berguna untuk memahami efek gabungan dari intensitas exercise dan risiko pemutusan hubungan kerja pada penentuan harga OSK. Kata Kunci: Employee Stock Options, Pendekatan Top-down, Fast Fourier Transformation, Metode Beda Hingga. Abstract A stock option is an agreement that allows the owner to call (sell) or put (buy) a stock at a predetermined price at a certain time. One type of stock options is employee stock options (OSK) or better known as Employee Stock Options (ESO). OSK holders can exercise options earlier after the vesting period and gradually exercise the remaining options before maturity. This study aims to model the price of employee stock options through a fundamental analysis, namely an analysis that studies matters relating to the financial condition of the company and is generally used to determine which shares to sell or buy using a top-down approach. This approach is needed by companies that have interdependence between operating units in order to improve coordination between managers and employees. The company's perspective for pricing OSK generally involves many long-term options. To calculate the OSK price, two numerical methods are presented, namely the fast Fourier transformation followed by the finite difference method to solve the system of partial differential equations related to vested and unvested options. The proposed numerical method is not only applicable to OSK pricing, but is also useful for understanding the combined effect of exercise intensity and risk of termination of employment on OSK pricing. Keywords: Employee Stock Options, Top-down Approach, Fast Fourier Transformation, Finite Difference Method.

Penentuan Harga Opsi Saham Karyawan Dengan Memperhitungkan Risiko Pemutusan Hubungan Kerja Menggunakan Levy-exponential Process Abdulloh Habib; Rudianto Artiono
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 10 No 1 (2022)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Opsi saham merupakan kontrak antara penjual opsi (writer) dan pembeli opsi (holder) untuk membeli atau menjual saham pada harga yang telah disepakati saat atau sebelum tanggal tertentu. Terdapat dua jenis kontrak opsi saham, yaitu call option dan put option. Ditinjau dari waktu pelaksanaan opsi (exercise), ada dua jenis opsi yaitu opsi gaya Eropa dan opsi gaya Amerika. Perbedaan dari dua jenis opsi tersebut berada pada proses pelaksanaan opsinya. Opsi saham karyawan (OSK) adalah call option yang diberikan oleh perusahaan kepada sekelompok karyawan dari saham perusahaan. Opsi ini dilaksanakan pada harga pelaksanaan tertentu (exercise price) setelah melalui periode tertentu (vesting period) dan memiliki batas waktu tertentu (maturity time). Artikel ini bertujuan untuk menentukan nilai opsi saham karyawan dengan memperhitungkan risiko pemutusan hubungan kerja. Pergerakan harga saham dimodelkan dengan metode levy-exponential process. Batas exercise optimal pemegang dan harga OSK ditentukan dengan menyelesaikan pertidaksamaan variasi integro-diferensial parsial tak homogen (PIDVI). Peneliti juga menerapkan transformasi Fourier untuk menyederhanakan pertidaksamaan variasi. Penelitian ini menghasilkan kesimpulan bahwa risiko pemutusan hubungan kerja yang lebih tinggi mendorong pemegang OSK untuk secara sukarela mempercepat exercise yang pada gilirannya mengurangi beban biaya bagi perusahaan dan telah dapat menentukan harga opsi saham karyawan yang memperhitungkan risiko pemutusan hubungan kerja menggunakan levy-exponential process.

MODEL PENILAIAN OPSI SAHAM KARYAWAN DENGAN STRATEGI LINDUNG NILAI YANG MEMPERTIMBANGKAN FITUR VESTING PERIOD DAN PEMUTUSAN HUBUNGAN KERJA Megita Adiska Putri; Rudianto Artiono
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 10 No 2 (2022)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v10n2.p308-316

Investasi keuangan dapat dilakukan dengan berbagai alternatif, diantaranya dengan kontrak opsi. Beberapa perusahaan di Indonesia juga telah menerapkan investasi kontrak opsi yaitu pemberian opsi yang ditujukan menyeluruh kepada semua karyawan tanpa proses seleksi, atau dapat pula dilakukan melalui proses seleksi berdasarkan jabatan maupun kriteria-kriteria tertentu yang bersifat kualitatif. Penentuan opsi yang diberikan kepada karyawan mempertimbangkan beberapa hal berikut, yaitu pemutusan hubungan kerja serta risiko vesting period. Secara teknis, pemegang opsi menghadapi masalah kontrol stokastik dengan penghentian optimal. Masalah ini kemudian dirumuskan sebagai masalah batas bebas. Selanjutnya, perusahaan akan menggunakan batasan ini untuk menemukan biaya penerbitan opsi. Metode yang penulis gunakan adalah metode penentuan nilai dari OSK yang dapat dilaksanakan lebih awal kepada karyawan sehingga diperoleh solusi untuk masalah batas bebas nonlinier yang terkait dengan waktu exercise. Penelitian ini menghasilkan model matematika yang dapat digunakan untuk menentukan harga dari suatu opsi saham karyawan yang mengalami risiko vesting period dan pemutusan hubungan kerja. Kata Kunci: Opsi Saham Karyawan, Lindung Nilai, Risiko Vesting Period dan Pemutusan Hubungan Kerja.

PENENTUAN STRATEGI HEDGING DAN EXERCISE OPSI SAHAM KARYAWAN PADA PASAR DENGAN KONDISI REGIME SWITCHING Dea Widyananda; Rudianto Artiono
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 10 No 2 (2022)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v10n2.p336-343

Opsi saham karyawan merupakan salah satu jenis opsi saham yang diberikan oleh perusahaan kepada karyawan sebagai bentuk insentif atau penghargaan. Opsi tersebut memberikan hak kepada karyawan untuk membeli saham dari perusahaan pada periode tertentu sesuai harga yang telah disepakati saat opsi tersebut diberikan. Artikel ini bertujuan untuk memperkirakan exercise pemegang opsi saham karyawan dan menentukan strategi hedging (lindung nilai) dinamis saat pasar mengalami kondisi regime switching yaitu ketika pasar mengalami kondisi yang berbeda, baik saat meningkat maupun ketika menurun sehingga proses regime switching dirasa mampu menggambarkan keadaan pasar yang lebih realistis sesuai dengan keadaan ekonomi yang sedang terjadi. Dengan menerapkan metode utility indifference price, optimal hedging dan strategi exercise akan ditentukan melalui masalah maksimalisasi utilitas. Pendekatan juga dilakukan dengan memperhitungkan sebagian hedging yang berkorelasi dengan aset likuid dan multiple early exercise opsi saham tipe amerika. Penelitian ini menghasilkan strategi hedging yang optimal dan strategi exercise yang sesuai dengan kondisi pasar saat ini, yang nantinya akan berguna untuk memperkirakan exsercise pemegang opsi saham karyawan di bawah kondisi pasar yang berbeda dan menghitung biaya yang terkait dengan opsi bagi perusahaan. Kata Kunci: Opsi Saham Karyawan, Hedging, Exercise, Regime Switching.

Pemodelan Matematika Opsi Saham Karyawan Menggunakan Metode Binomial Enhanced American Shintya Nafitri Hayuningrum; Rudianto Artiono
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 11 No 2 (2023)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v11n2.p186-191

Employee stock options (ESO) are given to employees as a type of stock option that gives the right (without obligation) to employees to buy a portion of the company's shares within a certain period in the future at a price that has been agreed upon when the option is granted. This study aims to determine the mathematical model of Employee Stock Option using the Enhanced American Binomial method. In this research, a mathematical model has been developed that can be used to calculate the price of employee stock options. The contract price affects the calculation of ESO price. If the initial stock price (S0 ) is less than or equal to the strike price (K), the ESO price tends to be lower. However, if the initial stock price (S0 ) is greater than the strike price (K), the ESO price tends to be higher. Thus, employees will still benefit from the difference between ( S0) and (K), while the company is not burdened heavily in terms of issuing ESO. Keywords: Employee Stock Option, Binomial Enhanced American.

Pemodelan Matematika Opsi Saham Karyawan Menggunakan Metode Trinomial yang Memperhitungkan Efek Dilusi Vina Rosalina; Rudianto Artiono
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 11 No 2 (2023)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v11n2.p192-198

Stock options are contracts involving two parties, namely the option seller (writer) and option buyer (holder), where the rights of the option buyer (holder) will be guaranteed by the option seller (writer) in selling or buying shares at an agreed price. (strike price) before or at maturity time. One type of development of stock options, namely Employee Stock Options (OSK) or commonly called Employee Stock Options, is an option where the beneficiary cannot sell or transfer the options given by the company because these options function as rewards and incentives for their employees so that in this case, employees has the right to stock options but has no obligation to buy them. This study aims to model employee stock options that take into account the dilution effect. The dilution effect is a decrease in the percentage of share ownership due to an increase in the total number of shares, but the investor does not participate in the issuance of new shares. This study uses the trinomial method where stock price movements will be seen by calculating forward and determining the option value backwards. For this method, the stock price movement model has three possible events, namely the stock price moves up, stays, or falls. This research produces a mathematical model that is used in determining the price of employee stock options by taking into account the dilution effect. Keywords: Employee Stock Options, Trinomial Method, Dilution Effects

Title

Found 11 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 11 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 11 Documents
Search