Ega Gradini
STAIN Gajah Putih

Published : 2 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search

MENGIDENTIFIKASI BILANGAN PRIMA-SEMU (PESUDOPRIME) DALAM PENGUJIAN PRIMALITAS MENURUT TEOREMA KECIL FERMAT MENGGUNAKAN MATHEMATICA Ega Gradini
Jurnal Numeracy Vol 4 No 2 (2017)
Publisher : Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Bina Bangsa Getsempena

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (550.379 KB) | DOI: 10.46244/numeracy.v4i2.283

Abstract

Primalitas is a test process to test whether an integer n is a prime number or a composite. Some test primalitas like Fermat's test, Miller-Rabin, and Lucas-Lehmer test for primalitas which is a probabilistic relative outcomes more accurately and quickly than deterministic tests, could give a false prime number/pseudo, known with a pseudoprime. For melaksanakanpengujian, the researchers formulate Fermat's Little Theorem then algorithm the algorithm coded in Mathematica (version 8.0). Application of algorithm of Fermat's Little Theorem and Euler's Theorem leads to the concept of prima pseudo (pseudoprime). By using the software Mathematica 8.0, found large number of primes ≤ 10,000 is 1229. Then by dividing n (psp) at 1229. the percentage of pseudo-prime on each base of gathered. On the primes ≤ 10,000, 2 ≤ a ≤ 20, base 8 generate the highest amount of pseudoprime, namely achieving 5.70%, while the number of lowest pseudoprime (1.22%) generated by the base 7. Though prima pseudo-not too much, but it's not quite rare to be ignored, given the prima-pseudo is one of Fermat's Little Theorem implications. Abstrak Uji primalitas adalah proses untuk menguji apakah bilangan bulat n merupakan bilangan prima atau komposit. Beberapa uji primalitas seperti tes Fermat, Miller-Rabin, dan Lucas-Lehmer yang merupakan uji primalitas probabilistik memberikan hasil yang relatif lebih tepat dan cepat daripada uji deterministik, berpeluang memberikan bilangan prima palsu/semu, dikenal dengan pseudoprime. Untuk melaksanakanpengujian, peneliti merumuskan algoritma Teorema Kecil Fermat lalu algoritma dikodekan dalam Mathematica (versi 8.0). Penerapan algoritma Teorema Little Fermat dan Teorema Euler tersebut mengarah pada konsep prima semu (pseudoprime). Dengan menggunakan perangkat lunak Mathematica 8.0, ditemukan banyaknya bilangan prima ≤10.000 adalah 1229. Kemudian dengan membagi n (psp) pada 1229, persentase pseudo-prime pada setiap basis dikumpulkan. Pada bilangan prima ≤10.000, 2≤a≤20, basis 8 menghasilkan jumlah pseudoprime tertinggi, yaitu mencapai 5,70%, sedangkan jumlah pseudoprime terendah (1,22%) dihasilkan oleh basis 7. Meski prima-semu tidak terlalu banyak, tapi tidak cukup langka untuk diabaikan, mengingat prima-semu merupakan salah satu implikasi Teorema Kecil Fermat. Kata kunci: Uji primalitas, Fermat, Pseudoprime, Mathematica, Bilangan Prima
PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA DALAM PEMBELAJARAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL MENGGUNAKAN ELPSA FRAMEWORK Firmansyah B; Ega Gradini; Elfi Rahmadhani
Jurnal Numeracy Vol 5 No 2 (2018)
Publisher : Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Bina Bangsa Getsempena

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (516.232 KB) | DOI: 10.46244/numeracy.v5i2.397

Abstract

This paper aims to set out the level of mathematical understanding MTsNegeri 1 Takengon after taught with ELPSA. ELPSA component (Experience, Language, Pictorial, Symbol, and Application) implemented in the study of Linear equations of one Variable to dig a level deeper understanding mathematical students. This research is the research mix (mixed-method) using qualitative data to strengthen the quantitative findings.The research was carried out in Class VII MTs Negeri 1 Takengon involving 28 students. The level of mathematical understanding which is used is a level of understanding that developed from Skemp Kinach, where there are 5 levels of mathematical understanding: (1) understanding of the content, (2) understanding, (3) understanding of problem solving, (4), and epistemic (understanding 5) understanding Inkuiri. Based on the results of the study it can be concluded that learning through ELPSA (Experience, Language, Pictorial, Symbol, and Application) are generally the respondent has been able to achieve the level of problem solving. There is a small percentage of students who have achieved an understanding epistemic, but none reached the understanding of inkuiri. Abstrak Tulisan ini bertujuan untuk memaparkan tingkat pemahaman matematis siswa MTs Negeri 1 Takengon setelah diajarkan dengan ELPSA. Komponen ELPSA (Experience, Language, Pictorial, Symbol, dan Application) di implementasikan pada pembelajaran Persamaan Linear Satu Variabel untuk menggali level pemahaman matematis siswa. Penelitian ini merupakan penelitian campuran (mixed-method) yang menggunakan data kualitatif untuk memperkuat temuan kuantitatif. Penelitian dilaksanakan di kelas VII MTs Negeri 1 Takengon dengan melibatkan 28 siswa. Level pemahaman matematis yang digunakan adalah level pemahaman Kinach yang dikembangkan dari Skemp, dimana terdapat 5 level pemahaman matematis yakni: (1) pemahaman konten, (2) pemahaman Konsep, (3) pemahaman pemecahan masalah, (4) pemahaman epistemic, dan (5) pemahaman Inkuiri. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa melalui pembelajaran ELPSA (Experience, Language, Pictorial, Symbol, dan Application) umumnya responden telah mampu mencapai level Pemecahan Masalah. Terdapat sebagian kecil siswa yang telah mencapai pemahaman epistemic, namun tidak ada yang mencapai pemahaman inkuiri. Kata kunci: Pemahaman matematis, kerangka kerja ELPSA, pembelajaran matematika