Claim Missing Document
Check
Articles

Found 3 Documents
Search

ELEMEN IDEMPOTEN DI GELANGGANG Z_n DAN KAITANNYA DENGAN HOMOMORFISMA GELANGGANG Ricky Aditya; Maria Vianney Any Herawati
KOMPUTASI Vol 18, No 1 (2021): Komputasi: Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer dan Matematika
Publisher : Ilmu Komputer, FMIPA, Universitas Pakuan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33751/komputasi.v18i1.2326

Abstract

Homomorfisma gelanggang merupakan salah satu topik yang dipelajari dalam perkuliahan aljabar abstrak untuk jenjang S1. Definisi dari homomorfisma gelanggang merupakan perluasan dari definisi homomorfisma grup, dengan sifat “mengawetkan struktur” berlaku untuk kedua operasi binernya. Karena aksiomanya lebih banyak, akan lebih sulit untuk mencari contoh-contoh dari homomorfisma gelanggang daripada contoh-contoh homomorfisma grup. Dalam makalah ini akan dikaji suatu karakterisasi dari homomorfisma gelanggang untuk kasus spesifik dari Z_m ke Z_n, yang ternyata berkaitan erat dengan elemen idempoten di gelanggang Z_n. Karakterisasi lebih detail untuk berbagai macam kemungkinan keterkaitan antara nilai m dan n juga akan dipaparkan. Dengan menggunakan karakterisasi-karakterisasi tersebut, akan lebih mudah bagi para dosen pengampu mata kuliah aljabar abstrak dalam memberikan contoh-contoh homomorfisma gelanggang.
Identity Graph of Finite Cyclic Groups Maria Vianney Any Herawati; Priscila Septinina Henryanti; Ricky Aditya
International Journal of Applied Sciences and Smart Technologies Volume 03, Issue 01, June 2021
Publisher : Universitas Sanata Dharma

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24071/ijasst.v3i1.3256

Abstract

This paper discusses how to express a finite group as a graph, specifically about the identity graph of a cyclic group. The term chosen for the graph is an identity graph, because it is the identity element of the group that holds the key in forming the identity graph. Through the identity graph, it can be seen which elements are inverse of themselves and other properties of the group. We will look for the characteristics of identity graph of the finite cyclic group, for both cases of odd and even order.
GRAF PEMBAGI NOL DARI RING KOMUTATIF Maria Vianney Any Herawati
Pattimura Proceeding 2021: Prosiding KNM XX
Publisher : Pattimura University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (1013.732 KB) | DOI: 10.30598/PattimuraSci.2021.KNMXX.15-20

Abstract

Suatu elemen r dalam ring komutatif R, adalah pembagi nol bila ada elemen tak nol s sedemikian hingga rs = 0. Pencarian pembagi nol dalam suatu ring merupakan masalah yang penting untuk dipelajari, di antaranya untuk menentukan himpunan penyelesaian dari suatu persamaan suku banyak. Persamaan suku banyak yang sama bisa mempunyai himpunan penyelesaian yang berbeda bila dikerjakan dalam sistem bilangan yang berbeda. Secara umum, himpunan yang terdiri dari semua pembagi nol dalam R tidak dapat menjadi struktur aljabar karena belum tentu tertutup terhadap penjumlahan. Beberapa tahun ini dikembangkan suatu pendekatan dalam mempelajari himpunan pembagi nol dari ring komutatif, yang muncul dari cabang matematika yang tidak diduga yaitu teori graf, khususnya melalui graf pembagi nol dari R.