Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2020 - 2025
0
P-Index
This Author published in this journals
All Journal Jurnal Ilmiah Sains
Mans L. Mananohas
Department of Mathematics Sam Ratulangi University
Agriculture, Biological Sciences & Forestry Biochemistry, Genetics & Molecular Biology Chemistry Computer Science & IT Mathematics Physics

Published : 1 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 1 Documents
Search

 1 
PENGGUNAAN TEORI KEKONGRUENAN DALAM MEMPERKECIL RUANG PENCARIAN SOLUSI PERSAMAAN DIOPHANTINE x^2 = y^3 + 2185 Vone K Kadademahe; Mans L. Mananohas; Jullia Titaley
JURNAL ILMIAH SAINS Volume 19 Nomor 1, April 2019
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (585.911 KB) | DOI: 10.35799/jis.19.1.2019.22343

Abstract

 PENGGUNAAN TEORI KEKONGRUENAN DALAM MEMPERKECIL RUANG PENCARIAN SOLUSI PERSAMAAN DIOPHANTINE x2 = y3 + 2185ABSTRAKPada tahun 2014 Ulas mengajukan sebuah konjektur mengenai solusi bilangan bulat dari persamaan Diophantine tipe Ramanujan-Nagell x2 = y3 + 2185. Tujuan penelitian ini adalah untuk memperkecil ruang pencarian solusi persamaan Diophantine tipe Ramanujan- Nagell x2 = y3 + 2185 dengan x sub himpunan bilangan ganjil anggota G3 dan  G4, dimana G3={x∈bilangan ganjil |x≡1 mod 8} dan G4={x∈bilangan ganjil |x≡7 mod 8}   dengan metode membagi y menjadi 4 kasus, yaitu : FPB(y,8)=1, FPB(y,8)=2, FPB(y,8)=4, FPB(y,8)=8. Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa untuk x∈G3 dengan FPB(y,8)=1,  FPB(y,8)=4, FPB(y,8)=8, tidak mempunyai solusi bilangan bulat, sedangkan untuk  FPB(y,8)=2 meskipun belum diperoleh kesimpulan akhir tapi ruang pencarian solusi telah berhasil diperkecil untuk x dan y dengan cara melakukan transformasi x=8b+1, y=4a – 2 , apabila a|b atau b|a, maka persamaan Diophantine x2 = y3 + 2185 hanya mempunyai satu pasang solusi, yaitu : (x,y)=(49,6), dan untuk x∈G4 dengan FPB(y,8)=1, FPB(y,8)=4, FPB(y,8)=8, FPB(y,8)=2 dengan melakukan transformasi x=8q+7, y=4p – 2  untuk p|q  atau q|p tidak mempunyai solusi bilangan bulat. Penelitian ini telah berhasil memperkecil ruang untuk x dan y.Kata kunci : Teorema Euler, Persamaan Diophantine, dan Diophantine Ramanujan - Nagell
Co-Authors Jullia Titaley Vone K Kadademahe