Claim Missing Document
Check
Articles

Found 5 Documents
Search

BILANGAN SEMPURNA GENAP DAN KEPRIMAAN BILANGAN MERSENNE Affaf, Moh.
APOTEMA : Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika Vol 2 No 2 (2016): Apotema: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika
Publisher : Penerbit STKIP PGRI Bangkalan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Suatu bilangan asli dikatakan bilangan sempurna jika dan hanya jikajumlah semua pembagi positif dari selain adalah Pada Jamannya,Euler menemukan ciri untuk suatu bilangan genap merupakan bilangansempurna, yaitu bilangan itu harus mengandung bilangan primamersenne. Oleh karenanya, dalam pembahasan bilangan sempurnagenap diperlukan juga suatu prosedur untuk menyatakan suatu bilanganmersenne prima atau bukan. Untuk mencapai hal tersebut, maka dalampenelitian ini juga dihadirkan suatu prosedur untuk menyatakan suatubilangan mersenne prima atau bukan. Tes ini dikenal dengan nama TesLucas-Lehmer.
Desimal Berulang untuk suatu Numerator Affaf, Moh.
APOTEMA : Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika Vol 4 No 2 (2018): APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika
Publisher : Penerbit STKIP PGRI Bangkalan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Let 𝑛 denote a positive integer relatively prime to 10 and 𝑚 be natural number less than 𝑛 and relatively prime to 𝑛. Let the period of 𝑚𝑛be 𝑎𝑏with 𝑏 > 1. Break the repeating block of 𝑎𝑏 digits up into 𝑏 sub blocks, each of length 𝑎, and let 𝐵(𝑛𝑚, 𝑎, 𝑏) denote the sum of these 𝑏 blocks. In 1836 has been proved and re-proofed in 2013 that if 𝑝 is a prime greater than 5, and the period of 1𝑝is 2𝑎, then 𝐵(𝑝1, 𝑎, 2) = 10𝑎 − 1. In 2004, has been showed that if 𝑝 is a prime greater than 5, and the period of 1𝑝is 3𝑎, then 𝐵(𝑝1, 𝑎, 3) = 10𝑎 − 1. In 2005, also was showed that if 𝑝 is a prime greater than 5, and the period of 1𝑝is 𝑎𝑏, then 𝐵(𝑝1, 𝑎, 3) is multiply of 10𝑎 − 1. In 2007, study of repeating decimal of 1𝑛is expanded, that 𝑛 dont have to prime greater than 5, but just relatively prime to 10. In this paper, will be investigated property of repeating decimal of 𝑚𝑛with 𝑚 dont have to equal to 1, but enough less than 𝑛and relatively prime to 𝑛.
DESIMAL BERULANG UNTUK SUATU NUMERATOR Affaf, Moh.
APOTEMA : Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika Vol 4 No 2 (2018): APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika
Publisher : Penerbit STKIP PGRI Bangkalan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (411.368 KB)

Abstract

Let denote a positive integer relatively prime to 10 and m be natural number less than n and relatively prime to n. Let the period of be m/n with ab > 1. Break the  repeating block of ab digits up into b sub blocks, each of length a, and let
PELATIHAN MATERI OLIMPIADE BILANGAN BAGI GURU-GURU SD DI KABUPATEN BANGKALAN Ulum, Zauful; Affaf, Moh.
Abdiku : Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat Vol 1 No 2 (2018): Jurnal Abdiku
Publisher : Penerbit LPPM- STKIP PGRI Bangkalan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (356.531 KB)

Abstract

Pelatihan ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan para guru SD di kabupaten Bangkalan dalam memahami materi dan menguasai strategi pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal-soal OSN matematika tingkat SD pada meteri teori bilangan. Selain itu, adanya pelatihan ini diharapkan dapat membantu para peserta dalam mempersiapkan anak didiknya dalam menghadapi OSN matematika tingkat SD dengan baik. Tahapan dalam pelatihan ini terdiri dari (1) studi literatur tentang materi teori bilangan untuk OSN Matematika tingkat SD, (2) penyusunan materi pelatihan yang meliputi penyajian bilangan, pencarian pola bilangan, operasi bilangan yang cukup besar, dan latihan soal, (3) pelaksanaan pelatihan yang terdiri dari penyajian materi dan pendampingan kepada peserta dalam menyelesaikan soal-soal latihan, (4) penyusunan laporan dan pembuatan artikel publikasi. Para peserta sangat antusias dalam mengikuti kegiatan pelatihan. Namun demikian masih banyak peserta yang mengalami kesulitan dalam menyelesiakan soal latihan. Hal ini dikarenakan para peserta belum terbiasa dalam menyelsaikan soal-soal olimpiade yang umumnya adalah soal tidak rutin.
Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA Dalam Menyelesaikan Masalah Logaritma Berdasarkan Gaya Kognitif Visualizer-Verbalizer Sintiya, Ambar; Hasan, Buaddin; Affaf, Moh.
Jurnal Ilmiah Soulmath : Jurnal Edukasi Pendidikan Matematika Vol 9 No 1 (2021)
Publisher : Universitas Dr. Soetomo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (764.714 KB) | DOI: 10.25139/smj.v9i1.3088

Abstract

Abstract The implementation of the 2013 revised curriculum requires students to be able to think critically. The field of mathematics, especially logarithmic material, contains many characteristics, so it requires the ability to think critically to solve the problem. Meanwhile, the ability to think critically is influenced by students' cognitive styles, such as the visualizer and verbalizer cognitive styles. So it is necessary to do research to analyze students' critical thinking skills in solving logarithmic problems viewed from the two cognitive styles. This qualitative descriptive research is used by the teacher as a learning design or strategy so that it can improve students' critical thinking skills according to their cognitive style. The subjects are class X students of SMAN 1 Kamal with visualizer and verbalizer cognitive style. The data analysis technique begins with the VVQ cognitive style test (Visualizer-Verbalizer Questionnaire), problem-solving tests, and interview tests. The results obtained by the visualizer subject in TPM 1 were 14 (good critical thinking category), and TPM 2 scored 12 (adequate critical thinking category). While the verbalizer subject in TPM 1 has a score of 13 (adequate critical thinking category), and TPM 2 is 9 (adequate critical thinking category). Based on the research results, it can be concluded that the critical thinking ability of the visualizer subject dominates compared to the verbalizer subject, because it is able to detect inconsistencies and solve problems systematically. Keywords: Thinking, Critical, Visualizer, Verbalizer, Logarithm. Abstrak Penerapan kurikulum 2013 revisi menuntut siswa untuk mampu berpikir kritis. Bidang matematika khususnya materi logaritma memuat banyak sifat, sehingga diperlukan kemampuan berpikir kritis untuk memecahkan masalahnya. Sementara, kemampuan berpikir kritis dipengaruhi oleh gaya kognitif siswa, seperti gaya kognitif visualizer dan verbalizer. Sehingga perlu dilakukan penelitian untuk analisis kemapuan berpikir kritis siswa dalam menyelesaikan masalah logaritma ditinjau dari kedua gaya kognitif tersebut. Penelitian deskriptif kualitatif ini digunakan guru sebagai rancangan ataupun strategi pembelajaran sedemikian sehingga dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa sesuai gaya kognitifnya. Subjek merupakan siswa kelas X SMAN 1 Kamal dengan gaya kognitif visualizer dan verbalizer. Teknik Analisis data diawali dengan tes gaya kognitif VVQ (Visualizer-Verbalizer Quistionnairre), tes penyelesaian masalah, dan tes wawancara. Hasil yang diperoleh subjek visualizer dalam TPM 1 adalah 14 (Kategori berpikir kritis baik), dan TPM 2 bernilai 12 (Kategori berpikir kritis cukup). Sedangkan subjek verbalizer dalam TPM 1 memiliki nilai 13 (Kategori berpikir kritis cukup), dan TPM 2 bernilai 9 (Kategori berpikir kritis cukup). Hasil penelitian menyimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis subjek visualizer mendominasi dibanding subjek verbalizer, dikarenakan mampu mendeteksi inkonsistensi dan menyelesaikan permasalahan secara sistematis. Kata Kunci: Berpikir, Kritis, Visualizer, Verbalizer, Logaritma.