Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search
Journal : Lattice Journal : Journal of Mathematics Education and Applied

Pemodelan Return Harga Emas Dengan Pendekatan Inferensi Bayesian ARFIMA Acnesya, Vivin; Devianto, Dodi; Maiyastri
Lattice Journal : Journal of Mathematics Education and Applied Vol. 5 No. 1 (2025): Juni 2025
Publisher : Universitas Islam Negeri Sjech M. Djamil Djambek Bukittinggi

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30983/lattice.v5i1.9403

Abstract

Volatility in stock and commodity prices, such as gold, plays a crucial role in investment decisions because high price fluctuations increase risk but also create opportunities for higher returns. The Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA) model, an extension of the ARIMA model, is capable of modeling data with long-term dependencies (long memory). This study applies the Bayesian ARFIMA inference model to address parameter uncertainty by incorporating prior information. The study focuses on modeling monthly gold price returns from January 2014 to December 2024, totaling 132 observations. According to Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC) values, the Bayesian ARFIMA model achieves slightly better performance with an AIC of -475.2392 and BIC of -469.6136, compared to the ARFIMA model’s AIC of -474.7184 and BIC of -468.968. Gold returns exhibit a long memory characteristic, meaning current price fluctuations can have persistent effects over time. Therefore, investing in gold is highly profitable as it preserves asset value and provides stability against economic volatility.   Volatilitas harga saham dan komoditas, seperti emas merupakan salah satu faktor penting dalam proses pengambilan keputusan investasi, karena fluktuasi harga yang tinggi dapat meningkatkan risiko sekaligus menciptakan peluang untuk memperoleh keuntungan yang lebih besar. Dalam analisis deret waktu (time series), model Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA) merupakan pengembangan dari model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) yang mampu memodelkan data dengan ketergantungan jangka panjang (long memory). Penelitian ini menggunakan model inferensi Bayesian ARFIMA untuk mengatasi ketidakpastian pada parameter dengan memanfaatkan informasi prior yang diperoleh. Fokus penelitian adalah pemodelan return harga emas bulanan periode Januari 2014 hingga Desember 2024 dengan total 132 data. Berdasarkan perhitungan Akaike Information Criterion (AIC) dan Bayesian Information Criterion (BIC), model Bayesian ARFIMA memperoleh nilai AIC sebesar -475.2392 dan BIC sebesar -469.6136, sedikit lebih baik dibandingkan model ARFIMA yang memiliki AIC -474.7184 dan BIC -468.968. Harga return emas mengandung sifat long memory yang artinya bahwa fluktuasi harga yang terjadi saat ini dapat memiliki pengaruh yang bertahan dalam jangka panjang, sehingga investasi dalam bentuk emas menjadi sangat menguntungkan karena mampu menjaga nilai aset dari waktu ke waktu dan memberikan stabilitas terhadap gejolak ekonomi.
Pemodelan dan Peramalan Volatilitas Memori Panjang pada Return Saham ANTM Studi Komparatif Model GARCH dan FIGARCH Rafulta, Elfa; Yanuar, Ferra; Devianto, Dodi; Maiyastri
Lattice Journal : Journal of Mathematics Education and Applied Vol. 5 No. 1 (2025): Juni 2025
Publisher : Universitas Islam Negeri Sjech M. Djamil Djambek Bukittinggi

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30983/lattice.v5i1.9525

Abstract

This study aims to model and forecast the volatility of ANTM stock returns using FIGARCH and GARCH models to capture both short- and long-memory dynamics. Daily return data spanning from January 1, 2014, to December 31, 2024, were analyzed after stationarity confirmation via ADF test. A mean model was estimated using MA (4), followed by conditional variance modeling with GARCH (1,1) and FIGARCH (1, d,1). Diagnostic tests confirmed the presence of heteroskedasticity and long memory, justifying FIGARCH usage. The FIGARCH (1, d,1) model indicated significant long-memory effects (d = 0.461007), while GARCH (1,1) effectively captured short-term volatility clustering. Forecast performance comparison showed that although both models yielded equal RMSE (0.029000), GARCH (1,1) performed better in terms of MAE (0.019531 vs. 0.019529) and MAPE (192.0809 vs. 192.3617). However, FIGARCH demonstrated superior ability in modeling persistent volatility patterns with smoother conditional variance distribution and better long-term uncertainty estimation. These findings suggest that while GARCH is preferable for short-term predictive accuracy, FIGARCH offers more robust insights into long-term volatility persistence, making it suitable for strategic financial risk management.   Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan dan meramalkan volatilitas return saham ANTM menggunakan model GARCH dan FIGARCH guna menangkap dinamika volatilitas jangka pendek dan panjang. Data return harian dari 1 Januari 2014 hingga 31 Desember 2024 dianalisis setelah melalui uji stasioneritas ADF. Model rata-rata ditentukan menggunakan MA (4), dilanjutkan dengan pemodelan varian bersyarat menggunakan GARCH (1,1) dan FIGARCH (1, d,1). Uji diagnostik menunjukkan adanya heteroskedastisitas dan efek memori panjang, mendukung penggunaan model FIGARCH. Hasil estimasi menunjukkan bahwa model FIGARCH (1, d,1) memiliki nilai d = 0,461007, mengindikasikan adanya efek long memory yang signifikan, sedangkan GARCH (1,1) efektif dalam menangkap klaster volatilitas jangka pendek. Evaluasi kinerja peramalan menunjukkan kedua model memiliki nilai RMSE yang sama (0,029000), namun GARCH (1,1) lebih unggul dalam MAE (0,019531 vs. 0,019529) dan MAPE (192,0809 vs. 192,3617). Meskipun demikian, FIGARCH menunjukkan keunggulan dalam menangkap pola volatilitas jangka panjang yang stabil. Dengan demikian, GARCH cocok untuk akurasi prediksi jangka pendek, sementara FIGARCH lebih direkomendasikan untuk estimasi risiko jangka panjang dalam pengelolaan keuangan strategis.