<![CDATA[UMKM Kopi Liberika Kayong Utara (KOPILIKA) merupakan salah satu UMKM di bidang produksi kopi bubuk. Produksi kopi sebagian dilakukan secara manual sehingga memerlukan waktu yang lama dan tenaga kerja yang banyak. Dengan begitu, pengembalian modal untuk produksi selanjutnya memerlukan waktu yang tidak sebentar. Akibatnya, biaya produksi untuk proses selanjutnya berubah dan bahkan meningkat. Pada penelitian ini, diselidiki biaya minimum yang dapat dikeluarkan oleh produsen untuk memproduksi KOPILIKA. Hal tersebut dilakukan melalui penerapan metode Karush Kuhn-Tucker (KKT). Selain itu, salah satu software yaitu Geogebra dilibatkan untuk menentukan fungsi tujuan yang nonlinear. Dalam optimasi biaya produksi, terdapat kendala-kendala yang perlu dipertimbangkan seperti kendala kapasitas produksi. Metode KKT memiliki keunikan untuk menggabungkan aturan khusus (berupa kendala) dan mencari solusi optimum terbaik dalam satu pendekatan. Oleh karena itu, dapat diperoleh titik optimum yang memenuhi syarat KKT, termasuk keseimbangan antara fungsi tujuan (misalnya, biaya produksi) dan kendala-kendala yang ada. Permasalahan biaya produksi dimodelkan secara matematik, kemudian dibentuk fungsi Lagrange dan dianalisis setiap persamaan yang terbentuk agar memenuhi syarat KKT. Berdasarkan hasil yang diperoleh, produksi optimum KOPILIKA adalah kopi kemasan menarik 80 bungkus dengan massa 200 gram, kopi kemasan biasa 500 bungkus dengan massa 200 gram, dan kopi kemasan biasa 200 bungkus dengan massa 100 gram dengan biaya minimum yang dikeluarkan UMKM sebesar Rp ,- per bulan.Kata Kunci : Fungsi Lagrange, Nonlinear, Biaya Produksi]]>
