Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2021 - 2026
0.444
P-Index
This Author published in this journals
All Journal Proximal: Jurnal Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika
Irwan Thaha
State University of Makassar
Mathematics

Published : 2 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search

 1 
Penggunaan Partitioning Around Medoids (PAM) dalam Klasterisasi Tingkat Kesejahteraan Kabupaten/Kota di Provinsi Sulawesi Selatan Irwan Thaha; Ja'faruddin Ja'faruddin; Rika Rahayu Ningsih
Proximal: Jurnal Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 8 No. 4 (2025): Volume 8 Nomor 4 Tahun 2025
Publisher : Universitas Cokroaminoto Palopo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30605/proximal.v8i4.7083

Abstract

Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif untuk mengelompokkan Tingkat Kesejahteraan Kabupaten/Kota di Provinsi Sulawesi Selatan menggunakan metode PAM. Algoritma PAM yang biasa dikenal dengan K-Medoids adalah algoritma yang mengimplementasikan objek yaitu medoid sebagai pusat di setiap klaster. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah Umur Harapan Hidup (X1), Angka Melek Huruf  (X2), Persentase Pengeluaran Per Kapita Untuk Makanan (X3), Persentase Penduduk Miskin (X4), Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (X5), dan Gini Rasio (X6) di Sulawesi Selatan Tahun 2023 yang didapat dari  website Badan Pusat Statistik. Data dianalisis dengan mencoba beberapa jumlah klaster k=2,3,4 dan 5 dan dievaluasi menggunakan metode Silhouette Coefficient untuk menentukan jumlah klaster yang paling optimal. Hasil penelitian menunjukkan penerapan algoritma PAM menghasilkan nilai Sillhouette Coefficient sebesar 0,31 dengan jumlah k sebanyak 2 klaster. Klaster 1 terdiri 8 kabupaten/kota yaitu Kep. Selayar, Jeneponto, Pangkajene dan Kepulauan, Enrekang, Luwu, Tana Toraja, Luwu Utara, dan Toraja Utara dengan karakteristik  (X1), (X2), dan  (X5) bernilai rendah, sedangkan (X3), (X4), dan (X6) bernilai tinggi. Klaster 2 terdiri dari 16 kabupaten/kota yaitu Bulukumba, Bantaeng, Takalar, Gowa, Sinjai, Maros, Barru, Bone, Soppeng, Wajo, Sidenreng Rappang, Pinrang, Luwu Timur, Kota Makassar, Kota Palopo, dan Kota Pare-Pare dengan karakteristik (X1), (X2), dan  (X5) yang Tinggi, sedangkan (X3), (X4), dan (X6) bernilai rendah.
Penerapan Model Logistik Verhulst untuk Estimasi Jumlah Penduduk di Kota Makassar dengan Metode Adam Bashforth-Moulton Ahmad Zaki; Wafi Bintang Ramadhani; Irwan Thaha; Muh. Isbar Pratama
Proximal: Jurnal Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 9 No. 1 (2026): Volume 9 Nomor 1 Tahun 2026
Publisher : Universitas Cokroaminoto Palopo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30605/proximal.v9i1.7327

Abstract

Penelitian ini menerapkan metode Adam Bashforth-Moulton untuk menentukan solusi model Logistik Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar tahun 2025 samapai tahun 2027 dengan menggunakan persamaan . Model Logistik Verhulst adalah suatu model matematika yang digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi yang terbatas oleh daya dukung lingkungan (carrying capacity). Model ini menggambarkan laju pertumbuhan yang awalnya eksponensial namun melambat seiring bertambahnya populasi hingga akhirnya mencapai keadaan stabil. Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan menggunakan metode Runge-Kutta Orde Empat untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Selanjutnya nilai awal disubstitusi ke persamaan Adam Bashforth Orde Empat untuk mendapatkan nilai prediksi, kemudian nilai prediksi yang diperoleh diperbaiki menggunakan persamaan korektor Adam Moulton Orde Empat. Pada tahun 2029 diperoleh nilai prediktor  dan nilai korektor  sehingga estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar pada tahun 2029 dengan menggunakan metode Adam Bashforth-Moulton saat  adalah  jiwa. . Penelitian ini menerapkan metode Adam Bashforth-Moulton untuk menentukan solusi model Logistik Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar tahun 2025 samapai tahun 2027 dengan menggunakan persamaan . Model Logistik Verhulst adalah suatu model matematika yang digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi yang terbatas oleh daya dukung lingkungan (carrying capacity). Model ini menggambarkan laju pertumbuhan yang awalnya eksponensial namun melambat seiring bertambahnya populasi hingga akhirnya mencapai keadaan stabil. Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan menggunakan metode Runge-Kutta Orde Empat untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Selanjutnya nilai awal disubstitusi ke persamaan Adam Bashforth Orde Empat untuk mendapatkan nilai prediksi, kemudian nilai prediksi yang diperoleh diperbaiki menggunakan persamaan korektor Adam Moulton Orde Empat. Pada tahun 2029 diperoleh nilai prediktor  dan nilai korektor  sehingga estimasi jumlah penduduk di Kota Makassar pada tahun 2029 dengan menggunakan metode Adam Bashforth-Moulton saat  adalah  jiwa.
Co-Authors Ahmad Zaki Ja'faruddin Ja'faruddin Muhammad Isbar Pratama Rika Rahayu Ningsih Wafi Bintang Ramadhani