<![CDATA[Abstrak. Ketaksamaan maksimal Hardy-Littlewood pertama kali diperkenalkan oleh ahli matematika berkebangsaan Inggris yang bernama G.H. Hardy dan J.E Littlewood pada tahun 1930 untuk satu dimensi (lihat [3] dan [8]). Selanjutnya N. Wiener [1939] memperumum ketaksamaan tersebut untuk dimensi yang lebih tinggi. Melalui ketaksamaan tersebut didefinisikan suatu operator fungsional yang mendefinisikan fungsi maksimal, yaituMf(x) := , untuk f Î x ÎRnDalam hal ini operator maksimal tersebut bersifat terbatas di ruang Lp(Rn) untuk 1 < p < ∞, sedemikian sehingga menurut [6], [7], [8] ada konstanta yang terkecil yang membatasi operator tersebut untuk setiap f. Dalam makalah ini akan diperlihatkan suatu konstanta terkecil tersebut sebagai kontstanta terbaik untuk ketakasamaan Hardy-Littlewood. Kata kunci : Ketaksamaan Hardy-Littlewood, Fungsi Maksimal, [1]. E.M. Stein, Singular integrals and differentiability properties of functions, Princenton University Press, Princenton, N.J, 1970.[2]. E.M. Stein, Harmonic Analysis: real variable methods, orthogonality, and oscillatory integrals, Princenton University Press, Princenton, New Jersey, 1993.[3]. G.H. Hardy and J.E Littlewood, A Maximal Theorem with Function Theoritic Application, Collected Papers of G.H Hardy, v.2, Oxford Univ.Press, 1967. Pp.509-545.[4]. Joshua H. Lifton, Regularity, Mathematics Senior Conference, Swarthmore College Mathematics 19 April 2001.[5]. Joshua H. Lifton, Measure and Integration, Lecture Notes , Swarthmore College Mathematics, Desemberl 2003.[6]. R. Fefferman, Maximal functions in Analysis, The University of Chicago REU, 2005.[7]. Steven Finch, Hardy-Littlewood Maximal Inequalities, Paper of Mathematics, 12 Oktober 2003.[8]. Walter Rudin, Real and Complex Analyisis, McGraw-Hill Book Company, New York, 1966. ]]>
Copyrights © 2010
