Implementasi Invers Matriks Tergeneralisasi pada Sistem Persamaan Linier

Evi Yuliza (Universitas Sriwijaya)
Ali Amran (Universitas Sriwijaya)
Triyani Triyani (Universitas Sriwjaya)

Annual Research Seminar
Vol 4, No 1 (2018): ARS 2018

Invers matriks tergeneralisasi digunakan untuk menggeneralisasi invers suatu matriks atau matriks singular. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh penyelesaian sistem persamaan linier dengan menggunakan invers matriks tergeneralisasi dan menerapkan invers matriks tergeneralisasi pada program linier. Misalkan matriks  atau matriks singular maka terdapat matriks  yang memenuhi. Matriks  dinamakan invers matriks tergeneralisasi dari matriks  yang dinotasikan dengan  dan matriks  tidak tunggal. Dari pembahasan diperoleh suatu sistem persamaan linier konsisten apabila memenuhi  dengan penyelesaian umum dengan  vektor sembarang. Suatu sistem persamaan linier  mempunyai penyelesaian tunggal jika dan hanya jika rank() = . Jika rank() < , maka sistem persamaan linier  mempunyai banyak penyelesaian. Penerapan invers matriks tergeneralisasi dapat digunakan pada program linier sebagai teknik alternatif pemecahan model program linier.