Pola State Matrix Pada State Equations Representasi Rangkaian Tangga RL, RC, LC, dan RLC Seragam

Ari Puji Prasetiyo (STT Ronggolawe Cepu)

Simetris
Vol 11 No 2 (2017): SIMETRIS

Sebagai suatu sistem linier rangkaian tangga RL, RC, LC, dan RLC dengan sumber tegangan dapat direpresentasikan ke dalam bentuk \textit{state equations} berupa persamaan matriks-vektor $\dot{\mathbf{x}}=\mathbf{Ax}+\mathbf{B}u$. Dengan pemilihan \textit{state variables} tertentu, \textit{state matrix} $\mathbf{A}$ yang terbentuk dalam proses pemodelan memiliki pola unik dan menarik. Pola ini dapat digunakan sebagai rujukan dalam mengkonstruksi \textit{state equations} untuk rangkaian tangga $n$ tingkat dengan sumber yang sama. Selain itu pola yang didapatkan juga memudahkan perhitungan nilai eigen \textit{state matrix} $\mathbf{A}$. Selanjutnya nilai eigen tersebut akan menentukan kestabilan dari sistem dinamis $\dot{\mathbf{x}}=\mathbf{Ax}$. Berdasarkan teori matriks dan indikasi perhitungan numeris rangkaian tangga LC menghasilkan sistem dinamis yang stabil sedangkan rangkaian tangga RL, RC, dan RLC menghasilkan sistem dinamis dengan kestabilan asimptotik.