EKSISTENSI ALJABAR LIE FROBENIUS SEBAGAI JUMLAH LANGSUNG DARI ALJABAR LIE FILIFORM BERDIMENSI SAMPAI DENGAN 6 DENGAN SPLIT TORUSNYA

Kurniadi, Edi

JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol 5, No 2 (2020): September 2020 - Februari 2021

Misalkan  aljabar Lie filiform hingga berdimensi sampai dengan . Dalam artikel ini, dibangun  suatu split torus  ( jika ada ) yang merupakan aljabar bagian komutatif dari turunan   sedemikian sehingga aljabar Lie  yang merupakan jumlah langsung dari   dan  adalah aljabar Lie Frobenius. Lebih jauh, dalam artikel ini dibuktikan bahwa untuk aljabar Lie filiform standar  yang berdimensi 5 dan 6  yang diberikan tidak terdapat split torus  sedemikian sehingga   aljabar Lie Frobenius. Sementara itu, untuk aljabar Lie filiform non-standar berdimensi 5  yang diberikan maka terdapat split torus  sedemikian sehingga    adalah aljabar Lie Frobenius berdimensi 6.