Model Numerik 2-Dimensi Perambatan Gelombang pada Perairan Dalam Sampai Peraiaran Dangkal Menggunakan Persamaan Boussinesq

M. Cahyono (Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil FTSP-ITB dan Ketua Kelompok Riset Eko-Hidraulik, Pusat Rekayasa Industri LPPM ITB.)
Alwafi Pujiraharjo (Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Brawijaya, Malang.)

Jurnal Teknik Sipil
Vol 12 No 4 (2005)

Abstrak. Pada penelitian ini telah dikembangkan suatu model numerik 2-dimensi perambatan gelombang pada perairan relatif dalam sampai perairan dangkal. Model numerik didasarkan pada persamaan Boussinesq yang diturunkan oleh Nwogu [1993]. Persamaan Boussinesq diselesaikan dengan teknik pemisahan operator untuk menyederhakan penyelesaian masalah perambatan gelombang yang kompleks menjadi lebih sederhana dengan beberapa nilai awal yang meliputi masalah konveksi, propagasi, dan dispersi satu dimensi. Persamaan konveksi dan propagasi diselesaikan dengan skema beda hingga eksplisit MacCormack, sedangkan untuk suku-suku dispersi diselesaikan dengan skema beda hingga terpusat orde empat. Model diujikan untuk beberapa simulasi transformasi gelombang yaitu shoaling, refraksi, dan difraksi gelombang reguler pada beberapa kondisi batimetri hasil percobaan laboratorium oleh peneliti sebelumnya, seperti percobaan pengaruh perubahan kedalam terhadap refraksi-difraksi gelombang oleh Berkhoff dkk pada tahun 1982 [lihat Wei dan Kirby, 1998], percobaan refraksi-difraksi oleh Whalin pada tahun 1971 [lihat Wei dan Kirby, 1998] dan percobaan shoaling oleh Chawla [1995]. Perbandingan antara hasil-hasil simulasi model dengan data percobaan menunjukkan kemiripan. Hal ini membuktikan bahwa model yang dikembangkan mampu memprediksi transformasi gelombang akibat pengaruh pendangkalan dengan baik.Abstract. Two-Dimensional model of wave propagation from relatively deep water to shallow water has been developed in this study. The model was based on the extended Boussinesq equations derived by Nwogu [1993]. The Equations were solved using a time splitting technique in which the two-dimensional Boussinesq equations were split into several one-dimensional initial value problems including convection, propagation and dispersion problems respectively. The convection and propagation problems were solved using Explicit MacCormack scheme while dispersion problems were solved using fourth order central scheme. The model has been used to simulate shoaling, refraction and diffraction of regular wave setup in laboratories by previous authors, including, effect of bathymetric variation to wave refraction-diffraction by Berkhoff et al in 1982 [Wei and Kirby, 1998], wave refraction-diffraction by Whalin in 1971 [Wei and Kirby, 1998] and shoaling experiment by Chawla [1995].  omparisons between the model predictions and data show good agreement. Thus, the model is capable of predicting wave transformation due to varying bathymetry.